RELAZIONI E FUNZIONI Sullo stesso quadrettato, disegniamo poi, a partire dal punto B, una retta la cui direzione sia individuata dagli stessi spostamenti della precedente. Le due rette disegnate hanno la stessa direzione e sono perciò parallele. B A Ricordiamo, come abbiamo visto (par. 4.3, unità 1 del volume 1), che la relazione di parallelismo tra rette è una relazione di equivalenza (perché ha la proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva). L insieme delle classi di questa equivalenza è proprio l insieme delle direzioni. Il coefficiente angolare di una direzione Poiché per due punti passa una sola retta e poiché una retta individua una direzione, due punti distinti nel piano individuano una sola direzione. Nel piano cartesiano, consideriamo due punti P1(x1 ; y1) e P2(x2 ; y2), con x1 < x2. La direzione da essi individuata è espressa attraverso due numeri: Q l incremento orizzontale x2 x1: indica il numero di unità di misura di cui ci si sposta verso destra per andare da P1 a P2; è anche indicato con x, che si legge delta x ; Q l incremento verticale y2 y1: indica il numero di unità di misura di cui ci si sposta verso l alto (se positivo) o verso il basso (se negativo) per andare da P1 a P2; è anche indicato con y, che si legge delta y . y y2 P2 y y1 O coefficiente angolare = P1 x1 x2 y x x x KEYWORDS K c coefficiente angolare / angular coefficient DEFINIZIONE Due punti distinti P1(x1 ; y1) e P2(x2 ; y2), con x1 < x2, individuano una direzione. y y1 Si dice coefficiente angolare di tale direzione il rapporto 2 tra x2 x1 l incremento verticale e l incremento orizzontale. Conviene fissare una volta per tutte l incremento orizzontale verso destra (verso le x crescenti). L incremento verticale è allora verso l alto se il coefficiente angolare è positivo; è verso il basso se il coefficiente angolare è negativo. 130