3 ESERCIZI Parallelismo e perpendicolarità DIMOSTRA i seguenti teoremi. 25 [ ] Due rette tagliate da una trasversale sono parallele se e solo se formano angoli corrispondenti congruenti. 26 Due rette tagliate da una trasversale sono parallele se e solo se formano angoli coniugati (esterni o interni) supplementari. 27 Le bisettrici di due angoli alterni interni sono parallele. 28 Se nel triangolo ABC si prolungano i due lati AB e AC di due segmenti AB , AC , rispettivamente congruenti ad AB e AC, la retta contenente B C è parallela a quella contenente BC. 29 Se dal vertice di un triangolo isoscele si conduce una retta parallela alla base, essa è bisettrice di ognuno degli angoli esterni adiacenti all angolo al vertice. 30 31 In ogni triangolo isoscele la bisettrice dell angolo esterno adiacente all angolo al vertice è parallela alla base. Le diagonali di un trapezio lo dividono in quattro triangoli. INVALSI 2015 D In ogni triangolo ogni angolo esterno è congruente alla somma dei due angoli interni non adiacenti. 33 Se la bisettrice di un angolo esterno di un triangolo qualunque risulta parallela al lato opposto, il triangolo è isoscele e ha come base tale lato opposto. INVALSI 2015 lo a BC. Osserva la figura, in cui AD è paralleC D C O A B Completa le frasi, inserendo i seguenti termini. (Attenzione: ogni termine può essere usato una volta sola). D CO D simili alterni interni OC Considera i triangoli ABO e CDO. I due triangoli B e .......................................... conhanno gli angoli AO gruenti, perché sono opposti al vertice. B è congruente all angolo .......................... L angolo OA ................ perché sono angoli .......................................... formati dalle parallele AB e CD tagliate dalla trasver- sale AC. Quindi i triangoli ABO e CDO sono ........... ............................... 36 INVALSI 2018 tra loro. Osserva la figura: B Le bisettrici di due angoli che hanno i lati paralleli sono parallele. 32 34 35 D x 64° E 30° 33° A C E Giulia afferma che l ampiezza x dell angolo AB è 61°. Giulia ha ragione? Scegli una delle due risposte e completa la frase. x Giulia ha ragione, perché .................................................... F .................................................................................................................... A L angolo x è uguale a: A + B 2 C 180° D 180° B .................................................................................................................... .................................................................................................................... Giulia non ha ragione, perché ......................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... 113