Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Quaderno 1 7 a. somma, differenza; a2 b2; b. = (4p)2 22 = 16 p2 4 8 a. quadrato di binomio; = (2a)2 + 2 2a 3b + (3b)2 = = 4 a2 + 12ab + 9 b2; b. quadrato; binomio; = (2a)2 + 2 2a 3b + (3b)2 = 4 a2 + 12ab + 9 b2; b. quadrato; binomio; = (2a)2 + 2 2a ( 3b) + ( 3b)2 = 4 a2 12ab + 9 b2 9 Sono; a., b., d.; c.; è un addizione 10 Sono; a.; b., c., d.; divisioni 1 1 2 1 1 2 1 2 11 = __ x 6x + __ x __ + __ y 6x + __ y __ = 3 x2 + __ x + 2xy + __ y 2 2 3 3 3 3 3 9 1 1 2 3 3 2 12 = __ a2 6a __ a2 __ y2 + __ y 6a __ y __ y2 = 2 2 9 4 4 9 1 9 1 = 3 a3 __ a2 y2 + __ ay __ y3 9 2 6 13 = 6 m2 + 4m 9m 6 (5 m2 + 2m + m2 2m 5m + 10) = = 6 m2 + 4m 9m 6 6 m2 + 5m 10 = 16 2 3 9 14 somma per differenza; = (__ xy) (2x)2 = __ x2 y2 4 x2 2 4 1 1 2 15 quadrato di un binomio; = ( 1)2 + 2 ( 1) ( __ a4) + ( __ a4) = 2 2 1 = 1 + a4 + __ a8 4 16 quadrato di un binomio; = (2y)2+ 2 (2y) ( x3) + ( x3)2 = 16 27a3 3a; 1 1; 3 (3a)2 (1) = 27 a2; 3 (3a) (1) 2 = 9a; (27a + 1)3 17 a3 a; 8b3 2b; 3 (a)2 ( 2b) = 6 a2 b; 3 (a) ( 2b) 2 = 12ab2; (a 2b)3 18 8a3 2a; 8b3 2b; 3 (2a)2 (2b) = 24a2b; 3 (2a) (2b) 2 = 24ab2; (2a + 2b)3 19 = (2a)3 + 3 (2a)2 b + 3(2a) b2 + b3 = (2a + b)3; = 10(2a + b); minimo; 2a + b; e non; massimo; 10 (2a + b)3 20 = (2a)2 + 2(2a)(3b) + (3b)2 = (2a + 3b)2; = (2a + 3b)(2a 3b); minimo; (2a + 3b); e non; massimo; (2a + 3b)3 (2a 3b) 1 3 1 2 17 cubo di un binomio; = (__ x) + 3 (__ x) 2y + 3 3 1 1 2 + 3 __ x (2y)2 + (2y)3 = ___ x3 + __ x2 y + 4x y2 + 8 y3 3 3 27 Scheda 8 PROVA TU 1 C 2 D 3 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 A 9 D 10 C 11 A 12 C 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A C D B D B B D B 1x3 1xy 3 24 __ a4 4 25 2a2b2c3 26 2°, 18 27 2°, 12 28 3x 29 non è possibile 30 5xy 1 31 __ ab 6 32 9 Scheda 7 VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI 1 = x(x3 x + 1) 2 = 2xy(3y 4) 3 = abc(1 + 2ab2c3) 4 = 3x2y3z(z4 + 4x2y2) 5 = b3(a3 3) + 3( 3 + a3) = (a3 3)(b3 + 3) 6 = 3a( 2a + 3) 5(3 2a) = (3 2a)(3a 5) 7 = 3x(3y + 3) 2(3y + 3) = (3x 2) (3y + 3) 8 = x(a b) yb(a b) = (x yb) (a b) 9 = (2a b)(2a + b) 10 = a2(9 a2 b2) = a2(3a + b)(3a b) 11 a2(xy 3x 2y + 6) = a2(x(y 3) 2(y 3) = = a2(x 2) (y 3) 12 = 2(x2 3xy + px 3py) = 2(x(x 3y) + p(x 3y) = = 2(x 3y)(x + p) 13 4a2 2a; b2 b; 2ab; (2a + b)2 14 a2 a; 4b2 2b; 4ab; (a 2b) 15 x4 x2; y2 y; 4ab; (x2 y)2 94 PROVA TU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C 10 D 11 ab(ab + c)(ab c) 12 a2 b (3a b)2 13 2x(x 1)(y + z) 14 2(p + x)(p 3q) 15 3(x + y); 12(y x)(y + x) 16 a b; a2c2(a b)(a + b) D D A B D C B D VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI 1 Tre; un solo; appartenere 2 vera; falsa, infatti, può verificarsi il caso (vedi figura) in cui i punti sono allineati ma non con B fra A e C B A C 3 f, g, h; 8 4 Per ogni angolo concavo, per esempio , è possibile individuare un angolo convesso . Dunque 4 angoli concavi e 4 convessi PROVA TU 9 vera; falsa 5 D 1 A D 6 D 2 D B C 7 A 3 B A 8 B 4 B 10 Ognuno dei 4 punti può essere estremo di 2 semirette: quella formata dai punti che lo seguono e quella dei punti che lo precedono quindi si determinano 4 2 = 8 semirette. I segmenti che si formano sono AB, AC, AD, BC, BD, CD quindi 6 segmenti 11 La a. perché due semirette possono non intersecarsi senza che le rette siano parallele Scheda 9 VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI 1 Sono opposti al vertice: 1 e 3; 2 e 4; 5 e 7; 6 e 8; 9 e 10; 11 e 12. Sono supplementari: 1 e 2; 3 e 4; 1 e 4; 2 e 3; 5 e 6; 7 e 8; 5 e 8; 6 e 7; 10 e 11; 10 e 12; 9 e 12; 9 e 11 2 Sono opposti al vertice: 1 e 2; 3 e 4; 5 e 7; 6 e 8. Sono supplementari: 2 e 3; 2 e 4; 1 e 3; 1 e 4; 5 e 8; 5 e 6; 6 e 7; 7 e 8 C A 3 AB A B , BC B C , AB B C A B 4 AB A B , A BC A B C , BC C A 5 Ip:AB BC AC, AD CF BE ; Ts:DE DF EF 6 Poiché i triangoli sono isosceli allora gli angoli alla base sono B e congruenti cioè A A B (teorema angoli congruenti). , B Quindi AB A B , A A B ; per il primo principio di