Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda Equazioni equivalenti Due o più equazioni si dicono equazioni equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni. 10 esempi Q 2x 4 = 2 e 2x = 6 sono equivalenti perché per entrambe la soluzione è x = 3. Q 3 x = 2 e x = 2 non sono equivalenti perché la prima ha soluzione x = 1 mentre la seconda x = 2. Principi di equivalenza Data una equazione: Q addizionando o sottraendo lo stesso numero sia a sinistra sia a destra del predicato =, si ottiene una equazione equivalente Q moltiplicando o dividendo per lo stesso numero diverso da 0 sia a sinistra sia a destra del predicato =, si ottiene una equazione equivalente. Procedura di risoluzione di una equazione di primo grado in una incognita 1. Semplifichiamo le due espressioni, a sinistra e a destra dell =. 2. Lasciamo a destra solo i termini senza incognita e a sinistra solo quelli con l incognita. 3. Dividiamo entrambe le parti per il coefficiente dell incognita. esempio 3(x 1) + 5x = 2(1 2x) + 3 1. Si semplificano le due espressioni: 3x 3 + 5x = 2 + 4x + 3 8x 3 = 4x + 1 2. Si lasciano a destra i termini senza incognita e a sinistra quelli con l incognita: 8x 3 4x = 4x + 1 4x 4x 3 = 1 4x 3 + 3 = 1 + 3 4x = 4 3. Si dividono entrambe le parti per il coefficiente dell incognita: 4x _4_ ___ = x=1 4 4 è la soluzione dell equazione. 69