Scheda 6 - Monomi e polinomi

Scheda 6 MONOMI E POLINOMI MONOMIO Q Q Q Un monomio è una espressione che contiene una moltiplicazione tra numeri (il coefficiente numerico) e lettere (la parte letterale). Il grado di un monomio è la somma degli esponenti di tutte le lettere che costituiscono la parte letterale. Il valore numerico del monomio è il valore che si ottiene sostituendo dei numeri alle lettere. esempi 3 3 Q L espressione 5 a b c è un monomio. 5 è il coefficiente numerico 3 3 a b c è la parte letterale x2 L espressione 3 ___ non è un monomio y perché compare una divisione con la variabile y. Q Q Nel monomio 5a3 b3 c gli esponenti di a, b e c sono rispettivamente 3, 3, 1; il grado del monomio è 3 + 3 + 1 = 7. 1 Se a = 2, b = 1 e c = __ il valore numerico 2 del monomio è: Monomi simili e monomi opposti Q Due monomi si dicono simili se hanno le parti letterali identiche. Q 1 a = 2, b = 1 e c = _ 2 1 5 a b c 5 23 ( 1)3 _ = 20 2 Due monomi si dicono opposti se hanno le parti letterali identiche (simili) e i coefficienti numerici opposti. 3 3 esempio Tra i monomi: 3 x2 y ; xy2 ; 3 x2 y solo 3 x2 y e 3 x2 y sono simili perché la parte letterale è identica. I monomi 3 x2 y e 3 x2 y sono opposti. ADDIZIONE E SOTTRAZIONE La somma o la differenza di due monomi simili è un monomio simile ai monomi dati, che ha per coefficiente numerico la somma o la differenza dei coefficienti e per parte letterale la stessa parte letterale. La somma tra monomi opposti è uguale al monomio nullo. esempi 2 3 2 2 14 _ Q x y z + 4 x3 y z2 = (_ + 4) x3 y z2 = _ x3 y z2 3 3 3 Q 40 4 a2 b + ( 4 a2 b) = (4 4) a2 b = 0 a2 b = 0