Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda 5 FASI DELL INDAGINE STATISTICA Indici di dispersione Gli indici di dispersione misurano quanto i dati si discostano dal valore centrale. Semidispersione La semidispersione (S) è la semidifferenza tra il valore massimo v max v min e quello minimo: S = ___________ 2 Il valore v max v min è detto campo di variazione. esempio Sempre in riferimento all esempio dei voti vediamo che i valori minimo e massimo sono 3 e 9 quindi la 9 3 6 semidispersione vale: S = _ = _ = 3. 2 2 Il campo di variazione è 9 3 = 6. campo di variazione vmin semidispersione vmedio campo di variazione vmax 3 6 semidispersione semidispersione 9 semidispersione Scarto assoluto e scarto medio Q Scarto assoluto: valore assoluto della differenza tra il dato e la media. Q Scarto medio: media aritmetica degli scarti assoluti. esempio Andrea ha riportato i seguenti voti in ordine cronologico: 6, 6, 5, 7, 7 6+6+5+7+7 Poiché la media vale m = _______________ = 6,2 gli scarti assoluti sono: 5 |6 6,2| = 0,2 |6 6,2| = 0,2 |5 6,2| = 1,2 |7 6,2| = 0,8 |7 6,2| = 0,8 0,2 + 0,2 + 1,2 + 0,8 + 0,8 e lo scarto medio: s = _______________________ = 0,64 5 Scarto quadratico medio Scarto quadratico medio (o deviazione standard): _________________________________ ( x 1 m)2 + ( x 2 m )2 + ... + (x n m)2 = _________________________________ n esempio Lo scarto quadratico medio dei dati dell esempio precedente è: __________________________ 0,22 + 0,22 + 1,22 + 0,82 + 0,82 = __________________________ = 5 _ _ 2,8 = _ = 0,56 0,75 5 34