Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda 4 TRASFORMAZIONI Rotazioni Una rotazione è individuata da un centro, dall ampiezza di un angolo e da un verso. Una rotazione di +180° attorno a un punto è detta simmetria centrale. verso antiorario verso orario esempio Sul piano cartesiano è rappresentato il quadrato di vertici A(2 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; 3), D(1 ; 2) e il quadrato che è stato ottenuto dalla rotazione di +90°. y C B I suoi invarianti sono: Q lunghezza dei segmenti Q ampiezza degli angoli Q parallelismo Q rapporto tra i segmenti Q orientamento dei punti del piano. C 3 C A 2 1 = 90° D 3 2 B D 1 O A 1 2 3 x Ingrandimento e riduzione (omotetia) Una omotetia è individuata da un punto detto centro di omotetia C e da un numero reale detto rapporto di omotetia k. Dal centro di omotetia si proiettano tutti i punti, facendo variare le lunghezze secondo il rapporto k stabilito. I suoi invarianti sono: Q allineamento dei punti Q ampiezza degli angoli Q parallelismo Q Q Q direzioni rapporto tra i segmenti orientamento dei punti del piano esempio Il triangolo A B C corrispondente del triangolo ABC nell omotetia di centro O e rapporto k = 3 si ottiene tracciando le semirette con estremo in O e passanti per i punti A, B e C. Su queste semirette si segnano i punti A , B e C in modo che: OA = 3OA OB = 3OB OC = 3OC Si ottiene così una figura con la stessa forma e con tutti i lati paralleli a quelli della figura di partenza, ma con lunghezza tripla. 26 y C 6 4 2 O 2 B C B 2 A 4 6 A 8 10 12 x