Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda 4 TRASFORMAZIONI Se disegniamo su un foglio un oggetto tridimensionale lo riproduciamo in due dimensioni. Nel passaggio dalle tre dimensioni dell oggetto reale alle due dimensioni del disegno si perdono alcune caratteristiche e se ne conservano altre: l oggetto subisce una trasformazione. Le caratteristiche che si conservano nella trasformazione sono chiamate invarianti. Essi sono: I. lunghezza dei segmenti II. ampiezza degli angoli III.parallelismo IV. direzioni V. rapporto tra segmenti VI. orientamento dei punti del piano esempio Le caratteristiche (altezza, larghezza, ampiezza degli angoli, destra/sinistra) che NON VARIANO (sono invarianti); nell immagine riflessa di una persona su uno specchio piano sono: altezza, larghezza e ampiezza degli angoli. Invece VARIANO: destra/sinistra. Traslazioni Una traslazione è una trasformazione geometrica del piano completamente individuata da un vettore. y 7 6 P 5 4 3 P 2 v1 1 I suoi invarianti sono: Q allineamento dei punti Q lunghezza dei segmenti Q ampiezza degli angoli Q parallelismo Q direzioni Q rapporto tra i segmenti Q orientamento dei punti del piano. 4 3 2 1 O esempio Gli estremi del segmento che si ottiene traslando quello di estremi A(2 ; 1) e B(4 ; 3) secondo il vettore v = ( 1 ; 2) sono: A (3 ; 1) e B (5 ; 1). 1 2 3 4 y x B 3 2 A 1 1 O 1 2 24 v v 1 2 B 3 A 4 5 x