L’equilibrio delle leve

L’EQUILIBRIO DELLE LEVE

Se pensiamo ancora all’altalena a bilico, oppure se teniamo presente che anche una bilancia a bracci è una leva, possiamo intuire che una leva si dice in equilibrio quando gli effetti delle forze applicate, cioè di resistenza e potenza, si bilanciano. Per valutare quali sono gli effetti prodotti da queste forze non basta, però, prenderne in esame le rispettive intensità, ma è fondamentale tenere conto anche dei bracci della potenza e della resistenza, che possiamo considerare come dei moltiplicatori delle forze applicate.
La legge dell’equilibrio delle leve esprime proprio queste condizioni: perché una leva sia in equilibrio, l’intensità della potenza moltiplicata per il suo braccio deve essere uguale all’intensità della resistenza moltiplicata per il suo braccio.

Legge dell’equilibrio delle leve

Una conseguenza di questa legge è, per esempio, che, senza variare l’intensità della potenza applicata, ma variando la lunghezza dei bracci, una leva consente di vincere resistenze crescenti: se il braccio della potenza è il doppio o il triplo del braccio della resistenza, può vincere una resistenza doppia o tripla, e così via. 

Così, per bilanciare sull’altalena un peso doppio, è necessario che la distanza dal fulcro del peso minore sia il doppio della distanza dal fulcro di quello maggiore. In questa situazione l’altalena è equilibrata e oscilla al minimo sforzo.

In base alla lunghezza del braccio della resistenza e a quella del braccio della potenza, le leve si possono distinguere in vantaggiose, svantaggiose e indifferenti.

  io studio  

• Quando il fulcro è più vicino alla resistenza che alla potenza, cioè b_R < b_P, la leva permette di vincere la resistenza (per esempio sollevare un peso) con una potenza inferiore: è una leva vantaggiosa. Un esempio di leva vantaggiosa è lo schiaccianoci, in realtà costituito da due leve, che permette di rompere con una piccola forza un guscio molto resistente (14).
• Quando il fulcro è più vicino alla potenza che alla resistenza, cioè b_R > b_P, per vincere una resistenza è necessaria una potenza superiore: la leva è svantaggiosa. A che cosa serve una leva svantaggiosa, che richiede di esercitare una forza maggiore di quella da contrastare? Le molle per ghiaccio, per esempio, sono utili per afferrare i cubetti di ghiaccio, che sono leggeri ma non si possono maneggiare direttamente (15).

• Quando il fulcro è posto a pari distanza tra resistenza e potenza, cioè b_R = b_P, la potenza da applicare è uguale alla resistenza da vincere: la leva è indifferente. A che cosa serve una leva indifferente, che non offre nessun vantaggio dal punto di vista della forza da esercitare? La bilancia a bracci uguali, una leva indifferente, non serve infatti a sollevare pesi, bensì a misurare la massa degli oggetti (16).

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Il piano inclinato (a) è un piano, inclinato di un angolo minore di 90° rispetto al suolo, utilizzato per sollevare grandi pesi spingendoli lungo di esso. Conosciuto fin dall’antichità (si ritiene abbia avuto un ruolo importante nell’edificazione delle piramidi), è utilizzato ancora oggi per caricare e scaricare oggetti pesanti. La forza-peso, cioè la resistenza R, è la risultante di due forze componenti, R₁ e R₂: R₁, perpendicolare al piano inclinato, è equilibrata dalla forza vincolare esercitata dal piano stesso; R₂, parallela al piano, è la forza da vincere per sollevare il corpo ed è minore della forza-peso del corpo stesso.
La carrucola (b) è costituita da un disco libero di girare intorno al proprio asse, attorno al quale, dentro una scanalatura, scorre una corda. È molto simile a una leva: il fulcro è posto nel centro del disco, la resistenza è il peso applicato a un’estremità della corda, la potenza la forza applicata all’altra estremità per sollevare il peso. 

Braccio della resistenza e braccio della potenza sono uguali al raggio (r) del disco, cioè b_R = b_P, quindi la carrucola è una leva indifferente. A che cosa serve quindi? Semplicemente rende più agevole il sollevamento di un peso, perché la potenza può essere esercitata dall’alto verso il basso.
Il torchio idraulico (c) è costituito da due cilindri comunicanti pieni di olio, ciascuno dei quali termina con un pistone a tenuta, che impedisce all’olio di uscire. Spingendo verso il basso il pistone più piccolo, la pressione trasmessa all’olio esercita sull’altro pistone, che ha superficie più estesa, una pressione maggiore: ciò consente di sollevare con sforzo minore un grande peso.