I capitoli che si succedono nei libri di testo non sono come le puntate di una serie televisiva. Anche se talvolta sembrano riproporre quella logica: alcuni cenni alle puntate precedenti, qualche flash e l introduzione di nuovi argomenti come episodi di una complessiva trama che sullo sfondo si va progressivamente delineando. Un testo che voglia far capire la complessità di una disciplina deve essere attento a evitare proprio questa logica, quasi di puntate che si succedono: chi lo scrive deve essere attento a non indurre un tale approccio seriale e chi lo utilizza non deve essere tentato di leggerlo secondo uno schema di questo tipo. Perché un libro di testo deve essere sempre anche fortemente interattivo. Rimanendo all interno della metafora televisiva, il libro non può assomigliare a un prodotto soltanto da vedere, da seguire nel suo svolgersi. Deve essere più simile a quegli ambienti virtuali in cui è prevista la possibilità di protagonismo dell utente che può intervenire sulle caratteristiche e le potenzialità dei personaggi, modificando così le loro azioni e, quindi, alcuni aspetti della storia complessiva, seppure all interno di un quadro complessivo che tiene coerentemente insieme episodi, personaggi e ambientazione. Quindi, deve essere un po più simile a un gioco interattivo che offre a chi si misura con esso una serie di strumenti iniziali, la possibilità di acquisirne altri e conseguentemente elaborare strategie, così interagendo all interno dell ambiente proposto. Quasi come una sfida con sé stessi. A bene vedere, qualsiasi disciplina ha proprio questa caratteristica di ambiente strutturato, ma interattivo. Il libro di testo che ti proietta al suo interno non deve tradirla, evitando di proporre gli argomenti in modo sequenziale, quasi come puntate successive, ma sfidandoti a cimentarti nello studio nel costruire tue strategie per conservare gli aspetti fondamentali di quanto proposto e utilizzarli come un tuo sapere utile. Del resto, una disciplina e la matematica in particolare non è mai descrivibile come una sequenza di tecniche o di scoperte linearmente ordinabili nel tempo, bensì come una rete complessa di connessioni tra un concetto e l altro, quasi un grafo molto intricato, e la sua evoluzione storica è sempre un altrettanto complesso alternarsi di intuizioni, definizioni di nuovi strumenti, rapporti con le altre aree del sapere. Per questo, anche se chi la studia ha bisogno di tappe graduali e di progressività nel sistemare mentalmente i diversi concetti, acquistando familiarità con essi prima di procedere verso altri nuovi, un libro di testo non deve mai tradire quella complessità. Deve offrire certamente un filo di Arianna per muoversi all interno di essa, ma deve far emergere le diverse connessioni che legano in modi molto articolati concetti e strumenti. La sfida di questo volume, e degli altri del triennio, è di fare in modo che tu sia il protagonista: acquisiti molti strumenti di base nei due anni passati, occorre porre l attenzione non solo a quali altri possano rafforzare le tue conoscenze e la tua capacità di operare, ma anche a come si configuri la logica della costruzione complessiva del mondo matematico in cui ti accingi a muoverti. Mauro Palma XIV