SOMMARIO 2 La continuità L ordinamento discreto e l ordinamento denso Q Gli estremi, i massimi e i minimi Q L ordinamento continuo Q 3 Definizione e rappresentazione di R L insieme Q dei numeri razionali non è continuo Q La definizione di numero reale Q La rappresentazione dei numeri reali come stringhe decimali Q 95 96 97 99 101 101 103 APPROFONDIMENTI Dimostrazione del teorema (coincidenza tra numeri periodici e frazioni) Dimostrazione del teorema (dei numeri irrazionali): caso generale Dimostrazione del teorema (unione di insiemi numerabili) Dimostrazione del teorema (non numerabilità di un intervallo reale) 104 4 La cardinalità del numerabile e la cardinalità di R 107 Gli insiemi infiniti numerabili Gli insiemi Z e Q sono numerabili Q L insieme R non è numerabile Q Le caratteristiche dell insieme R Q 107 Q 110 CONCETTI CHIAVE L eggere di matematica Una corsa impossibile Zenone di Elea SINTESI ATTIVA ESERCIZI PRACTICE WITH CLIL METTITI ALLA PROVA VERSO LA PROVA DI VERIFICA 112 113 115 116 118 120 128 129 130 FUNZIONI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 1 Le trasformazioni di coordinate Le traslazioni Q Le simmetrie assiali Q Le simmetrie centrali Q Le omotetie Q Gli stiramenti Q L equazione di una curva trasformata Q 2 Le funzioni reali 3 Le funzioni quadratiche 131 132 132 133 134 135 135 136 141 142 4 Le funzioni di secondo grado 148 L equazione di una parabola con asse parallelo all asse y Il vertice e l asse della parabola di equazione y = ax2 + bx + c Q Il ruolo dei coefficienti a, b e c nell equazione della parabola Q 148 Q 151 5 Le equazioni di secondo grado in una incognita Q Le soluzioni di una equazione di secondo grado 6 La scomposizione di un trinomio di secondo grado PERCORSO BREVE VIDEO treccani Scomposizione di trinomi di secondo grado Equazioni di secondo grado: interpretazione geometrica Disequazioni di secondo grado PROVA TU La parabola APPROFONDIMENTI La simmetria con assi paralleli agli assi cartesiani VideoSTRUMENTI 138 La proporzionalità quadratica Q ESERCIZI EXTRA CONTENUTI DIGITALI RELAZIONI E FUNZIONI 3 ESERCIZI Passo Passo A risposta chiusa 154 157 158 165 IX