ALGEBRA 234 (3x3 10x2 + 4x 5) : (x 3) [q(x) = 3x2 x + 1; r = 2] 1 3) 235 (3x6 5x5 + 10x4 2x3 + x2 + 10x + 3) : x + __ ( 236 (4x3 + 5x2 1) : (x + 1) [q(x) = 3x5 6x4 + 12x3 6x2 + 3x + 9; r = 0] [q(x) = 4x2 + x 1; r = 0] 237 (2x4 + 4x3 x 2) : (x + 2) 238 (x4 3x2 + 2) : (x 1) [q(x) = 2x3 1; r = 0] [q(x) = x3 + x2 2x 2; r = 0] 3 Il teorema di Ruffini Teoria da pag. 24 PER FISSARE I CONCETTI 239 Scrivi un polinomio a coefficienti interi di terzo grado nella sola variabile x. 240 ARGOMENTA Spiega che cos è uno zero di un polinomio p(x). 241 Scrivi un polinomio p(x) di secondo grado che abbia come zero il numero 1. 242 Scrivi un polinomio p(x) di quarto grado che abbia come zero il numero 0. 243 Quali sono i possibili zeri razionali di un polinomio p(x) a coefficienti interi? Tra quali valori vanno cercati? 244 possibile che un polinomio p(x) a coefficienti interi non abbia zeri? Fai un esempio. 1 2 245 Scrivi un polinomio p(x) di secondo grado, a coefficienti interi, che abbia come suo zero il numero razionale __. 246 LESSICO Enuncia il teorema di Ruffini. 247 Quando un polinomio è divisibile per un binomio del tipo (x k)? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Gli zeri di un polinomio Stabilisci se i numeri 0, 1, 1 sono zeri per i seguenti polinomi. 248 p(x) = x3 5x2 x + 6 249 p(x) = 4x3 2x2 + x [no; no; no] [sì; no; no] 250 p(x) = x4 2x3 + x2 + 4x [sì; no; sì] 251 p(x) = 2x3 5x2 + 7x 1 [no; no; no] 252 p(x)= x5 3x3 + 2x [si; si; no] 253 p(x)= x4 4x2 + x + 6 [no; no; si] 254 p(x)= 2x4 + x3 3x2 + 4x 4 [no; si; no] 255 p(x)= x4 4x3 + 3x2 + 4x 4 [no; si; si] 256 p(x)= x3 + 7x2 + 15x + 9 257 p(x)= x3 + 7x2 + 6x 60 [no; no; si] [si; no; si]