GEOMETRIA Geometria Il piano euclideo è definito attraverso assiomi e teoremi che da essi discendono. I teoremi relativi ai triangoli, ai quadrilateri e, più in generale, ai poligoni e alla circonferenza sono riportati nella sezione online di questo volume. I triangoli e criteri di congruenza I triangoli possono assumere infinite forme e sono classificati sulla base delle caratteristiche dei lati o degli angoli. Classificazione dei triangoli in base ai lati: Q scaleni: i lati sono tutti non congruenti; Q isosceli: due lati sono congruenti; Q equilateri: tre lati sono congruenti. scaleno isoscele equilatero Classificazione dei triangoli in base agli angoli: Q acutangoli: i tre angoli sono acuti; Q rettangoli: un angolo è retto; il lato opposto a esso è detto ipotenusa, gli altri due lati sono detti cateti; Q ottusangoli: un angolo è ottuso. cateto acutangolo ipotenusa cateto rettangolo ottusangolo Sappiamo inoltre che: Q un triangolo isoscele ha i due angoli alla base congruenti; Q un triangolo equilatero ha i suoi tre angoli congruenti (è anche equiangolo); Q un triangolo scaleno ha gli angoli tutti non congruenti. Q Dati tre punti non allineati A, B, C, un triangolo è l intersezione dei tre angoli C, AB B. C e AC BA Q Due triangoli sono congruenti se hanno lati e angoli tra loro rispettivamente congruenti. Per stabilire se due triangoli sono congruenti si utilizzano tre criteri di congruenza: primo criterio (LAL: due lati e l angolo tra essi compreso), secondo criterio (ALA: un lato e i due angoli a esso adiacenti); terzo criterio (LLL: i tre lati). 6