10 ESERCIZI Elementi di Statistica VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. I voti dei partecipanti a un test di conoscenza dell inglese a livello di First certificate si sono distribuiti secondo le seguenti frequenze cumulate: Voto A B C D E Freq. cumulata 89 76 51 24 8 Quanti dei partecipanti hanno ricevuto esattamente C? A 19 B 27 C D 51 Nessuna delle precedenti risposte 2. Nel corso di un viaggio, un automobile durante la prima metà del percorso ha viaggiato a una velocità media di 80 km/h, mentre durante la seconda metà ha viaggiato alla media di 100 km/h. Qual è la velocità media sull intero percorso? A Certamente più di 80 km/h, ma meno di 90 km/h. B Esattamente 90 km/h. C Certamente più di 90 km/h, ma meno di 100 km/h. D Non si può stabilire se non si conosce la lunghezza del percorso. 3. Se M indica l operatore «media aritmetica , quale di queste relazioni è vera se a R e X è una variabile statistica? A M(X2) = M2(X) C M(aX) = a + M(X) B M(aX) = aM(X) D M(a + X) = aM(X) 4. VAR(X) e (X) indicano rispettivamente la varianza e lo scarto quadratico medio di una variabile statistica. Quale di queste affermazioni è necessariamente vera? A VAR(X) è sempre maggiore di (X) B (X) è sempre maggiore di VAR(X) C VAR(X) è maggiore di (X) se e solo se VAR(X) > 1 D VAR(X) non è mai uguale a (X) 5. La luce si accende se e solo se c è elettricità. Si hanno infatti i seguenti dati statistici: La luce si accende La luce non si accende C è elettricità 40% 0 Non c è elettricità 0 60% In questo caso, l indice di Cramér è: A 0 B compreso tra 0 e 1 1 D maggiore di 1 C 6. Per il calcolo del 2 e il suo confronto con quello del parametro corrispondente a una distribuzione normale occorre costruire una apposita tabella, che si ricava dalla tabella dei valori osservati oij e da quella dei valori attesi aij. Con quale formula si ricava ognuno dei singoli addendi della tabella per calcolare 2? oij aij oij aij A _______ C ______ aij oij 2 (oij aij) D Nessuna delle precedenti B ________ oij 575