10 Elementi di Statistica ESERCIZI b. costruiamo la tabella delle frequenze teoriche attese il cui generico elemento è: (totale riga i-esima) (totale colonna j-esima) aij =_________________________________________________ totale generale Per esempio l elemento a11 è uguale a: 129 70 _______ = 30,1 300 Palline nere Prima urna Seconda urna 0 1 2 Totale 0 30,10 66,22 32,68 129 1 31,03 68,27 33,69 133 2 8,87 19,51 9,63 38 Totale 70 154 76 300 c. costruiamo quindi la tabella in cui il generico elemento 2ij è definito dalla formula: (oij aij)2 2ij = ________ aij Palline nere Prima urna Seconda urna 0 1 2 0 0,0003 0,0478 0,0864 1 0,1246 0,1569 0,0507 2 20,3930 0,1143 0,0145 L indice 2 si ottiene addizionando tutti gli elementi, ottenendo 2 = 0,98857; d. sostituendo i valori n = 300 e h = 3, ricaviamo infine l indice di contingenza richiesto: 0,98857 C = _______ = 0,001648 300 2 Poiché C è molto vicino allo zero, possiamo affermare che tra prima urna e seconda urna non ci sia dipendenza. 75 Questi sono i punteggi dei sei migliori studenti che hanno partecipato a un concorso in cui erano previsti quattro diversi tipi di test (per ogni test il punteggio massimo è 50). Test Studente I II III IV A 45 37 44 43 B 44 40 45 39 C 40 41 43 48 D 42 42 48 41 E 40 43 44 40 F 40 46 38 40 [0,0013] 567