ALGEBRA q9 729 1 9 134 27p3 3p2q3 + __ pq6 ____ 132 27l6 27l4mn3 m3n9 9l2m2n6 133 512a3 + 192a2 + 24a + 1 Quadrato di trinomio Scomponi in fattori i seguenti polinomi individuando dei quadrati di trinomio. esercizio svolto 4x2 4xy 12xz + y2 + 6yz + 9z2 I tre termini 4x2, y2 e 9z2 sono i quadrati rispettivamente di 2x, y e 3z; gli altri termini corrispondono ai doppi prodotti rispettivi: 2 2x y = 4xy 2 2x 3z = 12xz 2 y 3z = 6yz Dai segni dei doppi prodotti deduciamo: 4x2 4xy 12xz + y2 + 6yz + 9z2 = (2x y 3z)2 x2 4 139 4 2x + __ 4y3 + xy3 + y6 135 9x2 12xy 24ax + 4y2 + 16ay + 16a2 136 x2 2xy + y2 + 2xz 2yz + z2 2 2 2 3 5 6 a 2a b 6ab 2ab 9b 140 __ _____ + ____ + a2b4 ____ + ___ 9 137 a2 6ay + 9y2 8az + 24yz + 16z2 3 2 4x 3 5 5 2 4 xy 3 x 9 25 2 y 4 141 4 + ___ + __ 2y ___ + __ 138 25x4 10x3y + x2y2 + 20x2y4 4xy5 + 4y8 ULTERIORI SCOMPOSIZIONI Esegui le scomposizioni tra polinomi applicando le regole del mettere in evidenza e/o dei prodotti notevoli. esercizio svolto 8x2y4 48xy3 + 72 y2 Mettiamo in evidenza: MCD = 8y2 8y2(x2y2 6xy + 9) (x2y2 6xy + 9) è il quadrato del binomio xy 3 per cui: 8x2y4 48xy3 + 72 y2 = 8y2 (xy 3)2 142 a3b3 abc2 143 7a2 7 3 144 6ax 2ax [ab(ab c)(ab + c] [2ax(3x2 1)] 152 4x2 4xy + y2 [(2x y)2] [(2a + b)3] 56 2 3 2 __ 1 2 __ [b (2 b 6 a) ] [(2x + y)2] 146 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3 9 3 9 1 1 149 ___ x6 + __ x4y2 + __ x2y4 2 9 16 1 36 151 4x2 + 4xy + y2 [x(x 1)2] 4 4 148 __ x2y2 __ x2y + x2 9 4 [7(a + 1)(a 1)] 145 x3 2x2 + x 147 20a + 10b 1 2 150 __ a b5 + __ b8 + ___ a2 b2 [10(2a + b)] 2 x __ y 1 2 [ (3 2 )] 2 3 2 __ 1 2 2 __ [x (4 x + 3 y ) ] 153 2a + 6 ax 3x [(2 x)(a + 3)] 154 4 x2 [(2 x)(2 + x)] 155 3x2 3x [3x(x 1)] 156 9x2 18x + 9 [9(x 1)2] 157 x2 1 [(x + 1)(x 1)]