10 ESERCIZI Elementi di Statistica 40 Da un indagine effettuata fra gli studenti di sei classi III di un liceo risulta la seguente loro distribuzione in base al numero di ore dedicate allo studio nell arco di una settimana. Ore di studio 0 10 11 20 21 25 26 30 n. studenti 20 40 70 20 Calcola il numero medio di ore di studio settimanali. 41 [19,2 ore] Nelle ultime 20 partite a bowling, un giocatore ha riportato i seguenti punteggi: 278 267 290 285 289 278 275 280 290 292 265 276 288 276 277 283 285 296 278 282 Calcola la media dei punteggi e individua la mediana della distribuzione. 42 [281,5; 280 + 282 _________ ] Sono stati simulati al calcolatore 1000 lanci di una coppia di dadi, ottenendo la seguente distribuzione. Punteggio 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Frequenza 31 67 78 118 145 168 133 106 73 59 22 Calcola il punteggio medio. 43 2 [6,87] Sono stati estratti al calcolatore 500 numeri casuali di una cifra, ottenendo la seguente distribuzione. Punteggio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Frequenza 60 43 53 47 60 64 45 48 34 46 Calcola: il valore medio del carattere «numero casuale di una cifra ; la percentuale di volte in cui è uscita una cifra minore o uguale a 5; la percentuale di volte in cui è uscita una cifra minore o uguale alla media. [4,284; 65,4%; f(x x¯) = F(4) = 52,6%] 44 A una prova di selezione, i punteggi sono attribuiti in trentesimi e la prova è superata soltanto in caso di pun- teggio almeno uguale a 24. In tabella è riportata la distribuzione relativa ai soli concorrenti che hanno superato la prova. Punteggio 24 25 26 27 28 29 30 Frequenza 125 102 98 100 75 68 42 Calcola: il punteggio medio dei concorrenti che hanno superato la prova; la percentuale di concorrenti che ha un punteggio superiore a quello medio; la percentuale di concorrenti che ha un punteggio non maggiore di quello medio. 45 [27; 30,3%; 69,7%] In cinque diversi supermercati di una stessa zona si sono rilevati i prezzi (in euro) al chilogrammo di alcuni formaggi (stessa marca e qualità). Supermercato A B C D E Grana padano 9,60 10,25 10,50 9,90 9,95 Pecorino romano 7,75 7,28 8,25 7,90 8,05 Fontina 7,00 7,20 7,50 8,00 7,90 Provolone dolce 9,20 8,78 9,55 9,28 8,75 Calcola il prezzo medio per ciascun tipo di formaggio e individua il tipo di formaggio rispetto al quale vi è la maggior variazione di prezzo rispetto alla media. [10,04 ; 7,85 ; 7,52 ; 9,11 ; fontina] 557