10 Elementi di Statistica Esercizio SINTESI ATTIVA Obiettivo 3. Agli insegnanti di una scuola è stato chiesto quanti quotidiani avessero letto il giorno precedente. Le risposte sono riassunte in questa tabella: n. quotidiani n. persone 0 12 1 41 3 2 2 9 a. Stabilisci qual è la moda e quale la media di quotidiani letti per insegnante. b. Determina la varianza e lo scarto quadratico medio dei quotidiani letti dai docenti. 4. Si fa un indagine tra gli studenti universitari iscritti alle facoltà scientifiche e risulta che il loro voto medio al primo esame di matematica sostenuto è stato di 23,2. Agli stessi studenti è stato chiesto quale era stato l ultimo voto di matematica ricevuto a scuola. risultata una media di 6,8. Tenendo conto che i voti degli esami universitari superati variano da 18 a 30, possiamo affermare che c è stato un proporzionale aumento medio della media? 5. Il questionario di gradimento sulla scuola compilato dagli studenti ha dato i seguenti risultati, distinti per classe: Scarso Insufficiente Sufficiente Buono Ottimo I 10 14 28 41 9 II 20 11 30 28 9 III 21 15 29 18 7 IV 15 23 26 17 6 Paragrafo 2 Analizzare una tabella a doppia entrata e studiarne le distribuzioni condizionate e marginali. Utilizzare l indice del chi quadrato per misurare la dipendenza statistica tra due caratteri. Calcolare l indice di contingenza di Cramér. V 10 10 30 28 11 a. Completa la tabella con le distribuzioni marginali b. costruisci la tabella delle frequenze relative globali c. costruisci la tabella delle frequenze relative per riga d. costruisci la tabella delle frequenze relative per colonna 6. Costruisci la tabella delle contingenze relativa alla tabella dell esercizio precedente e calcolane il chi quadrato. 7. Calcola l indice di contingenza di Cramér relativo alla tabella dell esercizio 6 e fai una valutazione della dipendenza del giudizio sulla scuola dalla classe frequentata. 8. In tabella è riportata la massa equivalente di diverse quantità di olio di oliva. Scrivi l equazione della retta di regressione e dai interpretazione del coefficiente angolare. Quantità (L) Massa (kg) 5 4,45 10 9,80 15 13,70 20 18,10 25 22,40 30 27,80 Paragrafo 3 Determinare la retta di regressione. Calcolare l indice di correlazione lineare tra due variabili statistiche. Valutare il grado di dipendenza statistica tra due variabili. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 549