SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Spiega il significato dei seguenti termini. collettività statistica unità statistica caratteri di una unità statistica modalità di un carattere variabili e mutabili statistiche frequenza assoluta e relativa frequenza cumulata densità di frequenza media aritmetica, moda, mediana scarto dalla media campo di variazione varianza scarto quadratico medio distribuzione statistica congiunta tabella a doppia entrata distribuzione condizionata distribuzione marginale chi quadrato indice di contingenza di Cramér funzione statistica retta di regressione metodo dei punti fissi metodo della mediana metodo dei minimi quadrati regressione lineare covarianza di due distribuzioni indice di correlazione lineare di Bravais-Pearson simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. Media aritmetica di {2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8} A. 4 2. Mediana di {2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8} 3. Moda di {2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 8} B. VAR(X) = M(X2) ¯ x2 2 C. C = _______ 4. Campo di variazione di {2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 8} D. 5,2 5. Varianza i=1 E. COVAR(X, Y ) = ____________________ 6. Scarto quadratico medio F. 5 7. Chi quadrato G. r = ____________ 8. Covarianza di due distribuzioni 9. Indice di contingenza di Cramér 10. Indice di correlazione lineare di Bravais-Pearson n(h 1) n COVAR(X, Y) (X) (Y) 2 (o ij a ij) 2 ____________ H. = a ij i, j I. 6 _________ n (x i x) 2 i=1 L. (X) = _____________ n SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Paragrafo 1 Individua le modalità dei seguenti caratteri, riconoscendo quelli qualitativi e quelli quantitativi. Di questi ultimi distingui quelli discreti e quelli continui: a. in una popolazione di studenti: il mezzo con cui si recano a scuola; b. nella fauna: il genere di alimenti di cui si nutrono: c. nell insieme dei comuni italiani: la quantità di rifiuti prodotti per abitante; d. nell insieme delle donne: il numero dei figli generati; e. nella popolazione umana adulta: il titolo di studio posseduto. 2. Sono qui riassunti i dati di vendita dei primi cinque quotidiani nazionali (indicati con A, , B) registrati da un giornalaio la prima domenica dell anno: A 126 B 81 C 110 D 43 E 32 Costruisci la tabella delle frequenze relative e rappresenta opportunamente i dati. 548 n (x i x) (y i y) Individuare i caratteri di una collettività statistica e le modalità con cui si presentano. Determinare la frequenza assoluta o relativa, semplice o cumulata, di una modalità. Calcolare media, moda e mediana di una distribuzione. Calcolare la varianza e lo scarto quadratico medio di una distribuzione statistica.