10 Y Elementi di Statistica Y O O X X Il secondo passo da compiere è osservare bene la disposizione dei punti così segnati nel piano cartesiano per capire se dalla loro distribuzione si possano trarre o meno alcune ipotesi. Per esempio, nelle due rappresentazioni precedenti, possiamo osservare che nella prima è possibile ipotizzare una dipendenza di tipo lineare di Y da X (i punti sono disposti delineando quasi una retta), mentre nel secondo grafico non è evidente una qualche dipendenza (almeno apparentemente). Il problema di determinare una funzione il cui grafico, per quanto possibile, approssimi l andamento dei dati reali è detto in generale interpolazione fra punti. La curva della funzione così determinata può passare solo per alcuni dei punti individuati dalle coppie (xi ; yi) di valori delle variabili X e Y o non passare per alcuno di essi. ben possibile, infatti, che si riesca a visualizzare l andamento di un fenomeno anche con un grafico che non passa esattamente per alcuno dei punti misurati o comunque registrati, ma che complessivamente si approssimi molto a essi e descriva adeguatamente il loro andamento. Il processo di interpolazione è bene applicabile a distribuzioni statistiche che possono derivare da: Q distribuzioni di frequenze; Q serie temporali. Nel primo caso, viene analizzata la relazione esistente tra le modalità di un carattere quantitativo X e le corrispondenti frequenze, assunte come carattere Y. Nel secondo caso, invece, viene considerata come variabile indipendente il tempo e le singole modalità yi rappresentano le intensità del fenomeno di cui vogliamo studiare l andamento temporale. Se i due caratteri presi in considerazione sono entrambi di tipo quantitativo, allora essi costituiscono una distribuzione doppia e in questo caso il processo di ricerca di un legame di dipendenza tra loro viene detto ricerca di regressione tra i caratteri stessi. Questo è il termine che noi useremo. KEYWORDS K in interpolazione fra punti / interpolation between points KEYWORDS K regressione / regression re Per esempio, nella seguente tabella è registrato l allungamento Y di una molla rispetto alla posizione di riposo in corrispondenza della massa X applicata alla molla stessa: Allungamento Y (m) Massa X (kg) 0,08 0,25 0,17 0,50 0,25 0,75 0,38 1,00 0,43 1,25 0,54 1,50 529