10 Q Elementi di Statistica infine: a. sommando tutti i valori dell ultima tabella otteniamo l indice chi quadrato 2; b. dividendo 2 per n otteniamo la contingenza quadratica media ; 2 c. infine possiamo calcolare l indice di Cramér: C = _ = _ n(h 1) (h 1) dove h è il minore tra il numero delle righe e quello delle colonne. esempio O Delle 180 famiglie costituenti la collettività statistica di un paese sono stati rilevati congiuntamente i caratteri reddito annuo lordo e numero di automobili possedute. Determina l indice di contingenza tra i due caratteri valutando la loro indipendenza. Numero di automobili possedute Reddito annuo (migliaia di euro) 0 1 2 Totale 15 25 20 30 2 52 25 35 17 44 12 73 35 45 4 25 5 34 45 55 1 10 5 16 65 75 0 3 2 5 Totale 42 112 26 180 Costruiamo la tabella delle frequenze teoriche attese e poi quella delle contingenze: Tabella delle frequenze teoriche attese aij 0 1 2 Totale 15 25 12,13 32,36 7,51 52 25 35 17,03 45,42 10,54 73 35 45 7,93 21,16 4,91 34 45 55 3,73 9,96 2,31 16 55 65 1,17 3,11 0,72 5 Totale 42 112 26 180 Tabella delle contingenze cij 0 1 2 15 25 7,87 2,36 5,51 25 35 0,03 1,42 1,46 35 45 3,93 3,84 0,09 45 55 2,73 0,04 2,69 55 65 1,17 0,11 1,28 527