DATI E PREVISIONI Esercizi da pag. 563 2 La dipendenza statistica tra due caratteri La distribuzione statistica congiunta KEYWORDS K di distribuzione statistica congiunta / joint probability distribution Per una stessa collettività è spesso interessante studiare più caratteri simultaneamente presenti in ogni unità statistica. Quando consideriamo due soli caratteri, parliamo di distribuzione statistica congiunta. Questo tipo di distribuzione è rappresentabile con una tabella a doppia entrata. Possiamo considerare due mutabili statistiche oppure due variabili statistiche oppure una mutabile e una variabile. La seguente tabella riporta, per esempio, i dati congiunti dei voti finali in italiano e in matematica degli studenti delle classi terze di una scuola. Voti in italiano Voti in matematica 3 4 5 3 7 3 2 4 1 13 10 13 1 5 2 5 12 9 5 2 35 6 3 7 90 14 3 117 7 1 2 15 42 7 67 1 9 5 9 2 26 1 1 1 3 68 22 3 298 8 6 10 25 34 8 9 Totale 12 9 Totale 7 136 38 In ciascuna casella di una tabella di distribuzione congiunta compare una frequenza assoluta che indica il numero di unità statistiche che presentano contemporaneamente la particolare modalità x del carattere X e la particolare modalità y del carattere Y. Nella tabella precedente, per esempio, il numero scritto nell incrocio di riga «8 e di colonna «6 indica il numero di studenti che hanno avuto 8 in matematica e 6 in italiano: la frequenza assoluta è 9. Una tabella, oltre che nella sua globalità, può essere letta in altri due modi: in relazione a una sua particolare riga (o colonna) o in relazione ai soli totali di riga o di colonna. In entrambi i casi, abbiamo delle distribuzioni semplici. DEFINIZIONE KEYWORDS K di distribuzione condizionata / conditional probabiity distribution distribuzione marginale / marginal distribution Si chiama distribuzione condizionata la distribuzione che è ottenuta fissando una particolare modalità per uno dei due caratteri e considerando le frequenze associate a tutte le modalità dell altro carattere. Si chiama distribuzione marginale la distribuzione che è ottenuta considerando le frequenze associate a uno solo dei due caratteri, indipendentemente dall altro. In pratica, una distribuzione condizionata è quella che otteniamo considerando le frequenze di una particolare riga o colonna. Questo tipo di distribuzione è detta 518