8 ESERCIZI Ellissi, iperboli, parabole METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. Un ellisse che ha eccentricità e = 0 è una circonferenza. 2 x2 y 2. Nell ellisse di equazione ___ + __ = 1 la distanza focale è 4. 25 9 3. L ellisse di equazione 4x2 + y2 = 4 ha diametro maggiore sull asse delle ascisse. V F V F V F 4. Il centro dell ellisse di equazione 9(x 1)2 + y2 = 9 è il punto C( 1 ; 0). V F 5. L iperbole di equazione x2 y2 = 36 ha gli asintoti tra loro perpendicolari. y2 6. I vertici dell iperbole di equazione x2 ___ = 1 appartengono all asse delle ascisse. 16 2 2 7. Le iperboli di equazioni 3x 9y = 18 e 9x2 3y2 = 18 sono iperboli coniugate. V F V F V F TEST 8. L equazione x2 + 4y2 = 3 rappresenta: A 3 un ellisse di semidiametri a = 3 e b = __ 4 B __ 2__ un ellisse di semidiametri a = 3 e b = ___ 3 1__ 2__ un iperbole di semidiametri a = ___ e b = ___ 3 __ 3 __ 3 D un ellisse di semidiametri a = 3 e b = ___ 2 C 9. L equazione y2 = 8x rappresenta una circonferenza o una parabola? Se è una circonferenza, determina il centro C e il raggio r; se è una parabola, determina il fuoco F e l equazione della direttrice. A una circonferenza di centro C(0 ; 0) e raggio r = 1 1 B una circonferenza di centro C 1 ; __ e raggio r = 1 ( 8) C una parabola di fuoco F( 2 ; 0) e direttrice x = 2 D una parabola di fuoco F(0 ; 2) e direttrice x = 0 10. L eccentricità dell ellisse di equazione 8x2 + 16y2 = 1 è: _ _ 2 2 1_ _ ___ ___ A B C 2 2 4 1 D __ 4 11. I fuochi dell iperbole di equazione 16x2 + 9y2 = 144 sono: A F1(0 ; 5), F2(0 ; 5) C F1( 25 ; 0), F2(25 ; 0) B F1( 5 ; 0), F2(5 ; 0) D F1(0 ; 7), F2(0 ; 7) 12. L equazione dell iperbole avente un vertice in (2 ; 0) e un asintoto di equazione y = 3x è: A x2 9y2 = 36 B x2 9y2 = 36 C 9x2 y2 = 36 D y2 9x2 = 36 13. La funzione cartesiana y = 3x2 + 4 rappresenta: A una parabola B una circonferenza C un ellisse D un iperbole 14. Se per un punto P passa una e una sola tangente a una parabola, ciò significa che, necessariamente: A il il punto P coincide con il vertice della parabola C il punto P è esterno alla parabola B il punto P appartiene alla parabola D nessuna delle precedenti 463