8 Ellissi, iperboli, parabole SINTESI ATTIVA Esercizio Obiettivo 5. Traccia con il metodo che ritieni più opportuno l iperbole di fuochi i PARAGRAFO 2 punti F(0 ; 3) e G(0 ; 3) e con k = 4. Disegnane gli asintoti e determinane l eccentricità. 6. Disegna approssimativamente le iperboli i cui __ vertici distano 4 unità e con eccentricità rispettivamente uguali a 2 e 2. x2 7. Traccia l iperbole di equazione __ y2 = 1, determinandone asintoti, 9 fuochi ed eccentricità. 1 8. Dopo aver disegnato il grafico della funzione y = __, individua il x quadrato sulle cui diagonali si trovano i suoi asintoti, con due lati tangenti, e determina vertici e fuochi dell iperbole equilatera. Qual è l equazione dell iperbole coniugata? Definire l iperbole e tracciarla approssimativamente. Determinare l eccentricità di un iperbole. Determinare l equazione di un iperbole e disegnarla. Riconoscere due iperboli coniugate. Riconoscere l iperbole equilatera come grafico della funzione della proporzionalità inversa. Disegnare l iperbole equilatera con equazione del tipo ax + b y = ________ cx + d 9. Disegna il grafico delle seguenti iperboli equilatere traslate dopo averne determinato gli asintoti e il centro: 2x 1 3x + 6 a. y = ______ 2 x 3x 9 b. y = ______ 10. Determina l equazione della parabola di vertice V(2 ; 1) e direttrice la retta y = 1. PARAGRAFO 3 Definire la parabola come luogo geometrico. 1 y = __ x2 1. 4 12. Disegna le parabole con le seguenti equazioni e determinare fuoco e direttrice: a. y = 9x2 12x + 4 b. y = x2 x 1 c. y = x2 + 4x 5 Determinare gli elementi caratteristici di una parabola. Disegnare il grafico di una parabola, nota la sua equazione. Determinare l equazione di una parabola passante per tre punti. Determinare le intersezioni tra una retta e una parabola. 13. Determina l equazione della parabola con asse parallelo all asse y Determinare le tangenti a una parabola. 11. Determina il fuoco e la direttrice della parabola di equazione 17 passante per i punti A( 1 ; ___), B(0 ; 3), C(2 ; 2). 4 14. Determina le intersezioni tra la parabola di equazione y = 1 x2 e le seguenti rette: a. 4x y + 4 = 0 b. 4x y + 5 = 0 c. 4x y + 7 = 0 15. Determina la retta tangente alla parabola di equazione 1 y = ___ (8x x2) nel suo punto di ascissa 4. 16 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 437