SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. ellisse fuochi di un ellisse diametri (o assi) di un ellisse eccentricità di un ellisse ellisse in posizione normale iperbole fuochi e vertici di un iperbole asintoti di un iperbole eccentricità di un iperbole iperbole equilatera iperboli coniugate legge di proporzionalità inversa parabola fuoco, direttrice e vertice di una parabola asse di simmetria di una parabola retta secante, tangente o esterna a una parabola simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1 1. Equazione di un ellisse in posizione normale e di semiassi __ e 2 A. y = 4x2 2x 2 2 2. Equazione di un iperbole che abbia come asintoti le rette y = 2x B. y = __ x 3. Equazioni di due iperboli coniugate 2 C. 4x y2 = 4 4. Una funzione il cui grafico sia un iperbole equilatera di asintoti x = 2 e y = 3 D. x2 y2 = 4 5. Equazione di una parabola con asse parallelo all asse y che passi per l origine, 3x + 4 ma non abbia vertice nell origine E. y = _ x 2 6. Equazione di una parabola con asse parallelo all asse y e con vertice sull asse x, F. 16x2 + y2 = 4 ma non coincidente con l origine G. 16x2 y2 = 4 7. Equazione di un iperbole equilatera 8. Legge di proporzionalità inversa H. y = x2 2x + 1 SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Traccia con il metodo che ritieni più opportuno l ellisse di fuochi i punti F(0 ; 3) e G(0 ; 3) e con k = 10. Determinane l eccentricità. PARAGRAFO 1 Definire l ellisse e tracciarla approssimativamente. 2. Disegna approssimativamente tre ellissi con diametro maggiore Determinare l eccentricità di un ellisse. Determinare l equazione di un ellisse e disegnarla. 2a = 8 ed eccentricità rispettivamente uguali a: 1 a. __ 4 1 2 b. __ 3 c. __ 4 3. Scrivi l equazione dell ellisse che si ottiene dalla circonferenza di centro l origine e raggio unitario triplicando le ascisse e lasciando invariate le ordinate. x2 4. Traccia l ellisse di equazione __ + y2 = 1 e determinane fuochi ed 9 eccentricità. 436