SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. circonferenza cerchio raggio condizione di esistenza del raggio di una circonferenza punto di tangenza punto esterno punto interno a una circonferenza retta secante retta tangente simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. A. x2 + y2 = r2 1. Distanza tra due punti P1(x1; y1) e P2(x2 ; y2) 2. Equazione di una generica circonferenza con centro nell origine del sistema di riferimento Circonferenza di centro (3 ; 2) e raggio r = 5 4. Condizione di esistenza del raggio 5. Equazioni delle due rette parallele all asse x e tangenti alla circonferenza di centro C( 1 ; 4) e raggio r = 3 2 4 4 C. y = 1; y = 7 __ 3. 2 b a B. __ + __ c > 0 ________________________________________ D. (x 1 x 2)2 + (y 1 y 2)2 E. (x 3)2 + (y + 2)2 = 5 SAPER FARE Esercizio Obiettivo Scrivi__l equazione della circonferenza di centro l origine e raggio r = 3. 3 2. Scrivi__l equazione della circonferenza di centro C( 1 ; __) e raggio 4 r = 2. Paragrafo 1 1. 3. Data la circonferenza di equazione x2 + y2 4x + 2y 5 = 0 individua quali tra i seguenti punti appartengono alla circonferenza; altrimenti stabilisci se sono interni o esterni: A(1 ; 4), B(2 ; 1), C( 1 ; 0), D( 2 ; 1) 4. Stabilisci quali delle seguenti equazioni rappresentano delle circonferenze: a. x2 + y2 = 1 b. x2 + y2 = 0 c. x2 y2 = 1 d. x2 + y2 = 1 e. 9x2 + 9y2 = 1 f. 9x2 + 9y = 1 5. Determina centro e raggio della circonferenza di equazione 4x2 + 4y2 2x + 6y 1 = 0 374 Determinare l equazione della circonferenza con centro nell origine. Determinare l equazione generale di una circonferenza noti centro e raggio. Riconoscere se un punto è interno, esterno o appartiene a una circonferenza. Caratterizzare e riconoscere l equazione di una circonferenza. Determinare centro e raggio di una circonferenza nota l equazione.