7 Circonferenze Casi particolari Vediamo quali particolarità hanno, nel piano cartesiano, le circonferenze nel caso in cui si annullino uno o più coefficienti dell equazione x2 + y2 + ax + by + c = 0. Equazione della circonferenza a b c Esistenza del raggio r Particolarità circonferenza Posizione della circonferenza nel piano y x + y + by + c = 0 2 0 2 b c < ___ 2 4 b Il centro C(0 ; __) appartiene 2 all asse delle ordinate C 1 1O 1 1 x y 0 x2 + y2 + ay + c = 0 0 x2 + y2 + ax + by = 0 a2 c < __ 4 Per ogni a e b a Il centro C( __ ; 0) appartiene 2 all asse delle ascisse La circonferenza passa per l origine O(0 ; 0) perché le sue coordinate soddisfano l equazione 1O 1 0 0 x + y + by = 0 2 0 0 x2 + y2 + ax = 0 Per ogni b ( 2) all asse delle ordinate e la circonferenza passa per l origine Per ogni a a Il centro C( __ ; 0) appartiene 2 all asse delle ascisse e la circonferenza passa per l origine 1 x y 1 1O 1 1 C x y 1 b Il centro C 0 ; __ appartiene 2 1 C 1O 1 1 x C y 1 1O 1 1 C x 361