6 Similitudini e affinità ESERCIZI Rapporto semplice di tre punti allineati Determina il rapporto semplice (ABC) nei seguenti casi. esercizio svolto A(0 ; 5), B(2 ; 3), C(4 ; 1) Il rapporto semplice (ABC) di tre punti allineati A, B, C è dato da: AC (ABC) = ___ BC il segno + vale se C è esterno al segmento AB, il segno se C è interno ad AB. y O 2 1 3 5 4 C x B A In questo caso C è esterno, pertanto: _________________________ (4 0)2 + ( 1 + 5)2 __________________ _________________________ _ 32 _ = +2 (ABC) = + = + ____ 2 2 8 (4 2) + ( 1 + 3) Poiché (ABC) = +2, B ha la proprietà di essere il punto medio di AC. 251 A(0 ; 2), B(3 ; 1), C(6 ; 0) [+2] 252 A(1 ; 3), B(1 ; 3), C(1 ; 0) [ 1] 253 A( 1 ; 1), B(2 ; 4), C(1 ; 3) [ 2] 5 254 A(1 ; 2), B( 2 ; 0), C __ ; 3 (2 1 __ [+ 3 ] ) 1 9 255 A __ ; __ , B(1 ; 4), C(5 ; 0) (2 2) 9 __ [+ 8 ] 5 3) 1 __ 256 A(2 ; 2), B( 1 ; 1), C 1 ; __ __ ( 257 A(0 ; 0), B( 2 ; 0), C(3 ; 0) 258 A(1 ; a), B(2 ; 2a), C(3 ; 3a) [ 2 ] __ _3_ (3 + 2 ) [7 ] [+2] 353