GEOMETRIA Trova le equazioni dello stiramento lungo gli assi che al punto A fa corrispondere il punto A . esercizio svolto 3 5 A(2 ; 1), A (__ ; __) 2 2 Le equazioni generiche di uno stiramento sono: x = ax {y = by Sostituendo le coordinate del punto A e del suo corrispondente A otteniamo: _3_ =a 2 2 _5_ =b 1 2 3 5 da cui si ricava a = __, b = __; le equazioni dello stiramento cercate risultano, quindi: 4 2 _3_ x x = 4 5 y = __ y 2 181 A(1 ; 2) A (1 ; 3) 1 182 A __ ; 3 1 3 A ( __ ; __) 2 2 (2 ) __ __ 1 184 A 3 ; __ ( 2) x = x _1_ [{y = 2 y] __ A ( 3 ; 2) 3 2 ____ x x = 2 __ 2 y = ___y 2 A (3 ; 2) x = 3 x [{y = 4x ] __ 183 A( 2 ; 2) x = x _3_ [{y = 2 y] __ 185 A(0,3 ; 2) __ __ 186 A( 6 ; 3) 3 5) 187 A 1 ; __ ( 2 1 ( 5 4) 188 A __ ; __ 40 = ___x 3 5_ _ y = y 2 A ( 4 ; 5) A ( 1 ; 2) 6 ___ x x = 6 __ 2 3 y = ____y 3 A (3 ; 6) 1 1 A ( __ ; __) 5 2 x __ x = 3x [{y = 10y] 1 x = __x 2 [{y = 2y ] Trova le equazioni dell affinità che lascia fisso l asse delle ascisse e fa corrispondere alla retta r la retta s. esercizio svolto 3 s: y = __ x 2 3 Scriviamo l equazione della retta s con gli apici, per identificare le coordinate trasformate: s: y = __ x . 2 Ricaviamo, quindi, x e x dalle equazioni rispettive: r: y = 2x 2 1 x = __ y, x = __ y 2 3 Una possibile trasformazione è quella che lascia invariate le ascisse dei punti: x = x da cui, confrontando le equazioni precedenti abbiamo: _1_ y = _2_ y ; ricavando y otteniamo y = _3_ y. 2 3 4 x = x Le equazioni della trasformazione risultano dunque: _3_ {y = 4 y 346