GEOMETRIA Semplificando e riscrivendo l equazione nelle coordinate x, y otteniamo: y = 3x + 3 [y = 2x + 3] 75 Retta 2x y + 3 = 0; k = 4 [y = 2x + 12] 3 Retta y = __x 1; k = 2 4 1 73 Retta y = 5x 3; k = __ 2 3 [y = __x + 2] 4 76 Retta x 3y + 2 = 0; k = 2 [y = 3 x 3 ] 77 2 Retta 2x + 4y 1 = 0; k = __ 3 [y = 2 x + 6 ] Retta y = 4x + 1; k = 1 [y = 4x 1] 71 Retta y = 2x + 1; k = 3 72 74 3 __ [y = 5x 2 ] _1_ _4_ _1_ _1_ esercizio svolto Parabola y = x2 ; k = 2 Ricaviamo: x = 2x {y = 2y Le formule inverse risultano pertanto: x __ x = 2 y y = __ 2 Sostituendo nell equazione della parabola otteniamo: y x 2 __ = (__) 2 2 Semplificando e riscrivendo l equazione nelle coordinate x, y otteniamo: 1 y = __ x2 2 78 1 Parabola y = 2x2; k = __ 2 79 Parabola y = x2 4; k = 2 80 1 Parabola y = 4x2 + 4x + 1; k = __ 2 [y = 4x2] 81 Parabola y = 4x2 4x; k = 2 _1_ 2 [y = 2 x 8 ] 82 1 Parabola y = 2x2 3x + 1; k = __ 2 1 2 __ [y = 8x + 4x 2 ] 83 [y = 2x2 4x] 1 2 __ [y = 4x 3x 2 ] Parabola y = 6x2 + 4x + 2; k = 3 [y = 2x2 + 4x + 6] Dati i poligoni aventi i seguenti vertici, determina i corrispondenti nella similitudine ottenuta componendo le seguenti isometrie e omotetie. Componi sia l isometria con l omotetia sia l omotetia con l isometria. esercizio svolto A(4 ; 0), B(4 ; 3), C(1 ; 1) isometria: traslazione di vettore (+2 ; 1); omotetia di centro l origine e rapporto k = 2. Consideriamo la trasformazione composta ottenuta applicando prima l isometria e poi l omotetia. 336