6 Similitudini e affinità Esercizio Obiettivo 4. Costruisci una circonferenza tangente a una retta r assegnata e Paragrafo 2 passante per due punti A e B che si trovano nello stesso semipiano rispetto a r tali che la retta passsante per A e B non sia parallela a r. 5. Determina il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che l altezza relativa all ipotenusa misura 6 cm e la proiezione di un cateto sull ipotenusa misura 4 cm. SINTESI ATTIVA Saper applicare i teoremi delle corde e delle secanti. Saper riconoscere i triangoli simili in un triangolo rettangolo. Saper determinare la sezione aurea di un segmento. 6. Determina e disegna la sezione aurea del segmento AB di misura 9 cm. 7. Dato in un riferimento cartesiano il triangolo di vertici A(1 ; 2), B(3 ; 1), C( 1 ; 3), determina il suo corrispondente nella similitudine ottenuta componendo l omotetia di centro l origine e rapporto k = 2 con la simmetria rispetto alla retta di equazione x = 2. Se esegui prima la simmetria e poi l omotetia ottieni la stessa similitudine? 8. In un riferimento cartesiano considera le due rette perpendicolari di 1 equazione y = 2x e y = __x. 2 Se esegui una trasformazione affine sia del piano sia del suo riferimento, il quadrettato viene trasformato in un reticolato a parallelogrammi, che puoi disegnare come vuoi. Come si trasformano le due rette? Sono ancora perpendicolari? Paragrafo 3 Costruire una figura simile a una figura data. Paragrafo 4 Eseguire la trasformazione affine di una figura. Individuare gli elementi invarianti in una trasformazione affine. Determinare il rapporto semplice di tre punti allineati. 9. Stabilisci se nella trasformazione affine descritta dalle seguenti equazioni vi sono altri elementi (oltre all origine) che rimangono fissi oppure uniti (per fare ciò, poni uguali a x e y le coordinate dei punti corrispondenti): x = 2x y {y = x + y 10. Dopo aver stabilito che i punti A( 2 ; 1), B(0 ; 2), C(6 ; 5) sono allineati determinane il rapporto semplice (ABC). Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 329