SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. invariante in una trasformazione similitudine poligoni simili rapporto di similitudine forma criteri di similitudine dei triangoli invarianti di una similitudine teorema delle corde teorema delle secanti sezione aurea di un segmento numero aureo omotetia centro di omotetia stiramento lungo gli assi affinità collineazione stiramento rapporto semplice di tre punti allineati simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. _ 5 1 _ A. 1. Il rapporto semplice di tre punti allineati 2 2. Le equazioni di una generale affinità che 1 x = _ x lasci fissa l origine B. 2 {y = 2y 3. Il primo criterio di similitudine dei triangoli AC ____ 4. Il secondo criterio di similitudine dei triangoli C. (ABC): BC D. Composizione di una isometria e di una omotetia 5. Il terzo criterio di similitudine dei triangoli 6. Le equazioni di uno stiramento lungo gli assi che dimezzi le ascisse e raddoppi le ordinate 7. Numero aureo 8. Trasformazione affine 9. Similitudine E. B A C B AC, A B C A BC, F. G. H. I. A A B C simile ABC C A BC B A B ____ A C ____ B C ____ = = A B C simile ABC AB AC BC A B ____ A C ____ C A B C simile ABC = , B A C BA AB AC x = ax + by {y = cx + dy collineazione con invariante parallelismo SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Paragrafo 1 Dimostra che unendo i punti medi dei lati di un poligono regolare si ottiene un poligono simile. 2. Stabilisci quali dei seguenti insiemi sono formati da elementi che hanno tutti la stessa forma: a. l insieme dei rettangoli; b. l insieme delle circonferenze; c. l insieme dei rombi; d. l insieme degli esagoni; e. l insieme dei pentagoni regolari. 3. Dimostra che se due triangoli sono simili, le mediane relative a lati corrispondenti sono proporzionali a tali lati. 328 Individuare poligoni simili. Saper riconoscere la forma dei poligoni simili. Saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli.