5 Funzioni ed equazioni polinomiali ESERCIZI METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. La funzione y = |x + 5| si ottiene trasformando il grafico della funzione y = |x| con la traslazione di vettore v = (+5 ; 0). V F 2. L equazione |2x 1| = 1 ha come soluzione x = 0 e x = 2. V F 3. L equazione |5x + 2| + |x| = 0 non ha soluzioni. V F 4. La disequazione |x 5| 0 è impossibile. V F 5. Un equazione polinomiale di grado n può avere in R almeno n soluzioni, ognuna considerata con la propria molteplicità. V F 6. L equazione x4 + 2x2 + 1 = 0 ha soluzioni reali. V F 7. L equazione (x 4)3 = 0 ha come soluzione x = 4 che è una soluzione di molteplicità 3. V F TEST 8. Se x è un numero reale negativo, allora: A x |x| > 0 B x + |x| > 0 x C ___ D |x| >0 x |x| < 0 9. Se un_polinomio p(x) è divisibile per x2 4, allora: _ A 2 e 2 sono certamente radici di p(x) B p(x) non ha radici reali 2 non è una radice di p(x) D 2 e 2 sono certamente radici di p(x) 10. L equazione 3x5 + 96 = 0 ha per soluzione: A x = 2 B x=2 x = 0,5 D non ha soluzioni reali 11. L equazione x4 + 3x2 1 = 0: A ammette quattro radici reali e distinte B non ammette radici reali ammette due radici reali e distinte D ammette due radici reali e coincidenti C C C 12. Un equazione polinomiale di grado n, a coefficienti reali, ha al più n soluzioni reali (alcune possono essere coincidenti). Questa affermazione è: A sempre falsa C vera quando n è pari B vera o falsa, dipende dal valore di n D sempre vera 13. L equazione 4x4 17x2 + 4 = 0 ha: A nessuna soluzione reale B due soluzioni reali coincidenti C D due soluzioni reali distinte quattro soluzioni reali distinte 14. Per quali valori reali di x è verificata l equazione |x 3| = 3 x? A x 3 C x 3 B x=3 D x 3ox 6 15. La disequazione |5 x| < 1: A non ha soluzioni B ha soluzioni positive e negative ha solo soluzioni positive D ha solo soluzioni negative C 297