5 ESERCIZI Funzioni ed equazioni polinomiali 145 Verifica, sostituendo con numeri reali a tua scelta a e b, che |a| |b| = |a b| 146 Verifica, sostituendo con numeri reali a tua scelta a e b, che |a| + |b| |a b| 147 Disegna il grafico della funzione y = |2x 3| 2. Stabilisci per quali valori di x i punti del grafico hanno or- dinata positiva. _1_ _5_ [x < 2 o x < 2 ] 148 Disegna il grafico della funzione y = |1 2x|. Stabilisci in quali punti il grafico interseca l asse delle ascisse e quello delle ordinate. _1_ [(2 ; 0), (0 ; 1)] 149 Determina i punti del grafico della funzione y =|2x + 1| |x| che: a. hanno ordinata uguale a zero; b. hanno ordinata minore di zero; c. hanno ordinata non minore di uno. _1_ _1_ [a. ( 1 ; 0), ( 3 ; 0); b. 1 < x < 3 ; c. x 2 o x 0] 150 Disegna i grafici delle funzioni y = |x|, y = |x| 1 e y = |x 2| e individua i punti in cui tali grafici si interse- cano. 151 data la funzione y = |x + 1| 3x. Disegna il suo grafico. Determina l espressione algebrica della funzione il cui grafico è simmetrico a questo rispetto all asse delle ascisse e disegna tale grafico. 152 data la funzione y = |1 x| + 3. Determina l espressione algebrica della funzione il cui grafico è simmetrico a quello della funzione data, rispetto all asse delle ordinate e disegna entrambi i grafici. 153 data la funzione y = x + |2x + 1|. Determina l espressione algebrica della funzione il cui grafico è simme- trico a quello della funzione data, rispetto all origine e disegna entrambi i grafici. 154 Determina l area della figura individuata dalle seguenti disequazioni, dove x e y rappresentano coordinate di punti e a, b, c, d sono numeri reali non nulli: |x a| b2; |y c| d2. 3 Le equazioni polinomiali Teoria da pag. 259 PER FISSARE I CONCETTI 155 LESSICO Definisci una equazione polinomiale. Fai un esempio di equazione polinomiale di terzo grado. 156 LESSICO Enuncia la legge di annullamento del pro- dotto in R(x). 161 ARGOMENTA Spiega perché l equazione (x2 2x +1)2 + (x2 + 2x +3)2 = 0 non ha soluzioni reali. 162 ARGOMENTA Spiega perché l equazione (x2 6x +1)2 + (x5 1)2 = 1 non ha soluzioni reali. 157 Che cosa significa zero di un polinomio? 158 Quando possiamo parlare di molteplicità di una soluzione? Fai un esempio di soluzione con molteplicità 3. 159 LESSICO Enuncia il teorema fondamentale dell al- gebra nell insieme R. 160 ARGOMENTA Illustra i metodi per risolvere una equazione polinomiale di grado superiore al secondo. 163 Quando una equazione è detta binomia? Fai un esempio. 164 LESSICO Descrivi il procedimento per risolvere una equazione binomia di grado n. 165 Quando una equazione è detta biquadratica? Fai un esempio. 166 LESSICO Descrivi il procedimento per risolvere una equazione biquadratica. 287