3 Funzioni ed equazioni di secondo grado ESERCIZI PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Le soluzioni di una equazione di secondo grado Risolvi in R le seguenti equazioni di secondo grado in una incognita. esercizio svolto 3x2 5x + 2 = 0 Scriviamo i coefficienti a = 3, b = 5, c = 2 e calcoliamo il discriminante = b2 4ac = 25+ 24 = 49. Quindi: 5 7 1 2 x 1 = ________ = __ = __ 6 3 6 _ 5 49 x = ___________ = 6 5 + 7 12 x 2 = ________ = ___ = 2 6 6 1 L equazione ha due soluzioni reali e distinte: i numeri __ e 2. 3 196 x2 + x + 6 = 0 x2 8 = 0 197 x2 3x + 2 = 0 x2 + 5x = 7 198 x(2x 3) = 1 1 x2 = 0 199 (3x 6)2 = 144 x2 + 5x = 0 200 x(2x 6) = 9 x(x 6) = 0 201 10x2 50x = 0 x2 9x = 0 202 x2 + 4 = 0 x2 + 5x = 0 203 x(x + 2) = 8 x2 = 0 204 __x2 + __ = 0 3 4 1 2 3 __x2 + 1 = 0 2 205 3x2 2x = 0 3 1 __x2 + __x = 0 5 2 3 2 1 4 _2_x2 + _1_x = 0 207 __x2 + __x = 0 3 8 1 4 1 2 __x2 + __x = 0 8 5 208 2x2 1 = 0 4 2 __x2 + __x = 0 5 5 209 2x2 + 5x = 0 1 1 __x2 __x = 0 2 3 206 __x2 + __x = 0 3 1 210 __(x + 2)(x 2) 1 = 0 4 1 211 __x + 1 = (x 1)(x + 1) + 2 5 212 (2x + 3)2 = 3(4x 1) 9 __ [ 2; 3]; [ 2 2 ] _1_ [ 2 ; 1]; [ ] __ _3_ [ 2 (1 3 )]; [0; 6] [ ]; [0; 5] __ __ 6 6 ___ ___ [ 3 ]; [ 3 ] _1_ _1_ [0; 6 ]; [0; 6 ] __ 2 ___ _1_ [ 2 ]; [0; 2 ] __ [ 2 2 ] _1_ [0; 5 ] [ ] 189