3 esempi Funzioni ed equazioni di secondo grado ATTENZIONE! A 2 O Risolvi la disequazione: 2x + 3 x > 0. Riscritta in forma normale è: x2 + 2x + 3 > 0. Per avere il coefficiente a positivo cambiamo tutti i segni, modificando però anche il predicato: x2 2x 3 b x Le y sono negative all interno dell intervallo aperto di estremi 1 e 3 e perciò così scriviamo l insieme delle soluzioni: 1 0 c. x2 + 2x + 5 > 0 d. 3(x2 + 1) + (x + 1)2 5 x2 a. S = b. S = R {1} _ _ x 1 0 x 1 6 c. 1 6 < x < 1 + 6 _ 0 1+ 6 0 _ d. x 1 5 o x 1 + 5 1 5 0 ATTENZIONE! A I simboli e indicano rispettivamente «maggiore o uguale e «minore o uguale . Le soluzioni della disequazione ax2 + bx + c 0 sono i valori di x che rendono il trinomio positivo o nullo. Analogamente le soluzioni della disequazione ax2 + bx + c 0 sono i valori di x che lo rendono negativo o nullo. Q Nel caso d. il pallino pieno indica che gli estremi sono compresi nell intervallo (chiuso). Q x 1+ 5 x 171