ARITMETICA E ALGEBRA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Senza risolvere l equazione, determina se una o tutte le opzioni riportate a fianco ne sono soluzione: 1 a. (x 1) = x x=0 x = __ x = 1 2 1 18x 1 1 b. 3x __ = __________ x=0 x = __ x = 1 3 2 6 2. Completa con il corretto segno di disuguaglianza i seguenti passaggi risolutivi e rappresenta l insieme delle soluzioni sulla retta: 8 + (x + 4) > 4 x 8 + x + 4 8 7 6 5 4 ........... 4 x x+x 3 2 1 0 1 ........... 4 8 4 2x 2 3 4 5 ........... 6 8 x 7 ........... 4 8 ABILIT Risolvi. 5 x __ x 1 x+1 x 4 3. _____ + 1 = _____ _____ + __ 1 1 _3_ 1 __ 1 + __ 3 2 2 4 5. 3(2x 1)2 1 + 2(3x 5)(2x + 1) {(x + 1)(x + 2)(x + 3) x(x + 3)2 t (3 t)2 (2 + t)3 (t 1)3 + (t 1)(t + 1) 4. _______ + _______ > ____________________ 6 2 3 6. (x 1)3 x(x 1)2 + x(x 1) 0 {(5x 2)2 (5x 2)(5x + 2) + 4(2 5x) 7. Le equazioni x (x + 2)2 = (x + 3)(3 x) e 3x + 15 = 0 sono equivalenti? PROBLEM SOLVING 8. Si vuole fare una miscela di liquidi contenuti in due recipienti A e B. All inizio in A e in B c è la stessa quantità di liquido. Si effettua un primo travaso versando 20 litri di A nel recipiente B. Si versa quindi la metà del contenuto di B nel recipiente A. A questo punto la quantità di liquido contenuto in A è il doppio di quella contenuta in B. Qual era il contenuto iniziale in ognuno dei due recipienti? 9. Dimostra che la formula a2 + b2 2ab è una disuguaglianza vera per ogni valore di a e b. Sotto quali condizioni è vera con il predicato =? 10.Associa, senza risolverle, le equazioni con la relativa soluzione. Scrivi nella casella il numero opportuno. 1. 3x 5 = x + 1 A. x = 0 2. _1_ (x + 1) = x B. x = 3 3. 2 3(x + 4) = 2(x + 6) 4. 1 1 __ (x 1) = __(x + 2) 2 C. x = 7 D. x = 1 3 AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 526