ARITMETICA E ALGEBRA Riconosci le proprietà utilizzate in ognuno dei passaggi indicati con una lettera. [ ] esercizio svolto 3 x+3 4 _1_ _1_ (x + 3) = 2 x + __ = 2 _____ = __ x + 3 = 4 x = 1 2 2 2 2 2 Nei passaggi indicati con lettere sono utilizzate le seguenti proprietà: proprietà distributiva principio di equivalenza delle equazioni, moltiplicando per 2 principio di equivalenza delle equazioni, sottraendo 3 130 3x 5 = x + 1 3x = x + 6 2x = 6 x = 3 131 2(x + 1) = x 1 2x + 2 = x 1 x + 2 = 1 x = 3 1 2 132 (x 1) = x x + 1 = x 1 = 2x x = __ 133 27 3(2y 5) = 2(y + 6) + 2y 27 6y + 15 = 2y + 12 + 2y 42 6y = 4y + 12 42 = 10y + 12 10y = 30 y = 3 1 1 1 1 1 2 134 __ (x + 1) = __ (x + 2) __ x + __ = __ x + __ 2 3 2 2 3 3 3x + 3 2x + 4 ______ = ______ 3x + 3 = 2x + 4 x + 3 = 4 x = 1 6 6 x 5 3x 10 6x + 12 135 __ __ = x + 2 _______ = _______ 3x 10 = 6x + 12 2 3 6 6 22 10 = 3x + 12 3x = 22 x = ___ 3 3(3 2x) 2(2x 1) 3 2x 2x 1 3 9 136 ______ ______ = __ __________________ = ___ 2 2 3 6 6 9 6x 4x + 2 = 9 11 10x = 9 10x = 20 x = 2 2 2 2 2 2 2 137 __ (y + 1) = __ __ y + __ = __ __ y = 0 y = 0 3 3 3 3 3 3 Risolvi le seguenti equazioni senza effettuare calcoli scritti. esercizio svolto x+5=1 Se il numero reale x, addizionato a 5, dà 1 non può che essere negativo. In effetti, 4 + 5 = 1. Quindi x = 4. 138 x + 2 = 0 x 2=0 x + 2 = 0 139 2x = 6 2 x = 6 2x = 6 140 2x 3 = 5 3x + 1 = 7 5 + 3x = 2 [4; 2; 1] 141 2x 8 = 2 2x 1 = 1 2x + 3 = 5 [3; 0; 1] 510 [ 2; 2; 2] [3; 8; 3]