10 ESERCIZI Equazioni e disequazioni di primo grado esercizio svolto 2x = 9 Dividiamo per 2 sia a sinistra sia a destra del predicato =. 2x _9_ ___ = 2 2 9 x = __ 2 x 102 __ = 5 3x = 12 4 103 6 = 8x 5x = 35 104 3x 1 = 8 2x + 5 = 9 _3_ 105 4 + 5x = 7 3 = 2x + 3 [5 ; 3] [4 ; 7] _3_ 106 5x 3 = 7 9x + 2 = 1 [ 5 ; 3] [3; 2] 107 1,1 3x = 0,8 2x + 1,7 = 4,3 1,2 [20; 4] _4_ _1_ [0,1; 0,7] Stabilisci se le seguenti equazioni sono state trasformate in equazioni equivalenti. Nel caso in cui non [ ] siano equivalenti, indica quale errore è stato commesso. x ? ? 108 __ 3 = 2 x 6 = 2 113 3 2x = 5 2x 3 = 5 2 1 ? ? 109 __x 1 = 3 x 1 = 6 114 7 + x = 2 x = 7 + 2 2 ? ? 110 5x = 3 x = 3 5 115 2u 1 = 1 2u = 1 + 1 ? 2 3 ? 111 3y 2 = 0 y = __ 116 0,2u = 7 u = 0,2 7 5 5 ? 117 __ x 1 = 0 x = __ ? 112 3x 2 = 3 3x = 3 + 2 3 3 Per ognuna delle seguenti equazioni costruisci una sequenza che mostri come, a partire da un numero x, sia ottenuto il numero a destra del predicato «= . Costruendo la sequenza inversa, risolvi l equazione. esercizio svolto 2x + 5 = 11 Costruiamo la sequenza: x 2 + 5 11 La sequenza inversa, che fornisce la soluzione, è: 6 x 11 5 : 2 __ 3 2 118 8x 4 = 16 119 24 5x = 4 1 4 3 __ 124 __ x + 4 = 1 [4] 2 125 __ x + 11 = 6 [ 2] 3 126 2x + 9 = 0 120 23 2x = 37 [ 7] 1 121 __ x 3 = 4 [14] 127 4x 11 = 5 [4] 128 3x 11 = 23 2 3 122 __ x + 7 = 13 2 1 123 __ x + 8 = 5 3 [ 9] 129 12 11x = 10 [20] 15 ___ [ 2 ] _9_ [2] _3_ [2] 34 ___ [ 3 ] [ 2] 509