ggere gere di ge Il papiro di Ahmes Fig. 1 Una parte del papiro di Ahmes. Una delle testimonianze matematiche più antiche è il papiro di Ahmes che risale circa al 1650 avanti Cristo. un papiro egizio di contenuto matematico attribuito allo scriba Ahmes che non ne è l autore, ma solo l estensore. noto anche come Papiro di Rhind, dal nome dello scopritore, l avvocato ed egittologo inglese Alexander Henry Rhind che lo portò alla luce nel 1858. Lo si può ammirare in tutta la sua lunghezza (5,46 m) al British Museum di Londra dove è esposto, mentre un suo gemello, datato intorno al 1850 a.C. e da cui è probabilmente tratto, è conservato presso il Museo Pu kin delle belle arti di Mosca. Il papiro di Ahmes espone 85 problemi con le relative soluzioni e rappresenta, quindi, un testo in cui leggere le conoscenze matematiche degli egizi di quasi quattromila anni fa. Secondo gli storici della matematica, le conoscenze che vi sono esposte in modo sistemato erano note agli egizi circa dal 3500 a.C. Nel papiro sono esposti diversi algoritmi impiegati nell antico Egitto per risolvere problemi: tra essi alcune procedure per eseguire moltiplicazioni e divisioni e un metodo per risolvere le equazioni. Morris Kline nella sua enciclopedica Storia del pensiero matematico scrive in proposito: L aritmetica [degli egizi] era essenzialmente additiva. Per le addizioni e le sottrazioni ordinarie essi si limitavano semplicemente a combinare e a eliminare i simboli fino a raggiungere il risultato corretto. Anche la moltiplicazione e la divisione venivano ricondotte a procedimenti additivi. Per calcolare 12 volte 12, per esempio, gli egizi procedevano nel modo seguente: 1 12 2 24 4 48 8 96 Ogni riga veniva derivata dalla precedente raddoppiandola. Ora poiché 4 12 = 48 e 8 12 = 96, la somma di 48 e 96 dava il valore di 12 12. Questo procedimento era assai diverso dal moltiplicare prima per 10 e poi per 2 e sommare. La moltiplicazione per 10 consisteva invece nel sostituire i simboli dell 1 con quello del 10 e i simboli del 10 con quello del 100. [M. Kline, Storia del pensiero matematico, Biblioteca Einaudi, Torino, 1999] Interpretiamo il metodo seguito per moltiplicare 12 per 12. Poiché 12 = 4 + 8, la moltiplicazione viene riportata alla seguente: 12 (4 + 8) = 12 4 + 12 8 = 48 + 96 = 144 Naturalmente neppure queste moltiplicazioni parziali venivano eseguite perché i numeri da addizionare per giungere al risultato erano semplicemente trovati raddoppiando ogni volta il valore precedente. 498