Fuori dagli schemi F Bugie sfacciate o bugie statistiche? «Ci sono tre tipi di bugie: le bugie, le bugie sfacciate e le statistiche (Benjamin Disraeli politico inglese) Giovanni è un agente immobiliare e deve convincere il sig. Rossi ad acquistare un appartamento in uno stabile signorile. Da buon professionista ha studiato il potenziale acquirente e ha scoperto che è un po snob; così fa di tutto per convincerlo sottolineando che lo stabile è abitato solo da 9 famiglie il cui reddito medio è di circa 130 000 euro l anno. Per calcolarlo non ha fatto altro che determinare la media aritmetica dei redditi addizionandone i valori e dividendo la somma ottenuta per il numero di famiglie. F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6 + F7 + F8 + F9 media = ______________________________________________________________ 9 Prova a farlo tu utilizzando i seguenti valori di reddito. F1 44 000 F2 F3 260 000 120 000 F4 F5 F6 F7 F8 F9 50 000 260 000 42 000 26 000 340 000 28 000 Media Alla fine il sig. Rossi si convince: chissà se l informazione sul reddito medio non abbia avuto qualche ruolo!? Dopo un po di tempo gli inquilini, di cui il sig. Rossi è diventato il rappresentante, stanchi dei continui aumenti dei costi condominiali, decidono di promuovere una raccolta di firme per richiederne un taglio all amministrazione. Al fine di supportare la propria tesi, nella richiesta, il sig. Rossi dichiara che il reddito medio delle famiglie è di 50 000 euro l anno. Non ti sfuggirà la contraddizione tra quanto dichiarato dall agente immobiliare e dal sig. Rossi, ma nessuno dei due ha mentito pur essendo evidente che una delle due cifre è quanto meno fuorviante. Entrambi i valori sono rappresentativi degli stessi dati, delle stesse persone e degli stessi redditi. Il trucco utilizzato da Giovanni e dal sig. Rossi è tutto nell utilizzo del termine medio dietro il quale si nascondono spesso altri valori rappresentativi: la media aritmetica (quella calcolata da te) o la mediana o la moda. Allo scopo di vendere la casa, Giovanni voleva comunicare un valore alto del reddito e per ottenerlo ha calcolato la media aritmetica che si è rivelata pari a ........................, ma per richiedere un abbassamento delle tasse conviene utilizzare un valore più modesto seppur rappresentativo e la mediana fa allo scopo trattandosi del valore centrale tra i redditi scritti in ordine crescente. Nel caso in esame i valori ordinati sono: ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ e il valore centrale ne è la mediana pari a ................................................ Ciò che comunica il sig. Rossi è una bugia statistica. Certo non sarebbe servito a tale scopo utilizzare la cosiddetta moda ovvero il valore che compare con maggiore frequenza essendo questo pari a ................................................ Proponi tu un caso in cui potrebbe essere utile. Spesso vengono comunicati dati di ogni tipo, per esempio il numero medio di delitti; il numero medio di migranti; la media dei consumi, ma ti stanno comunicando una media aritmetica o altro? L opinione che ti costruisci dipende anche, e forse soprattutto, da questo. 263