GEOMETRIA 271 Triangolo di vertici A(1 ; 1), B(3 ; 2), C(1 ; 4); centro O(0 ; 0); k = 2 1 2 272 Triangolo di vertici A(2 ; 2), B( 3 ; 4), C(0 ; 2); centro O(0 ; 0); k = __ 3 3 5 7 5 7 273 Rettangolo di vertici A __ ; 1 , B __ ; __ , C __ ; __ , D __ ; 1 ; centro O(0 ; 0); k = 2 ( 2 ) ( 2 2) ( 2 2) ( 2 ) 274 Triangolo di vertici A( 1; +1), B(2; 1), C(1; 3); centro A; k = 3 275 Triangolo di vertici A( 2 ; 0), B( 1 ; 1), C( 1 ; 1); centro O(0 ; 0); k = 3 276 Parallelogramma di vertici A(1 ; 2), B(4 ; 3), C(5 ; 5), D(2 ; 4); centro O(0 ; 0); k = 1. Di quale particolare omotetia si tratta? 277 Rombo di vertici A(1 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 5), D(2 ; 4); centro P(2 ; 1); k = 1. Di quale particolare omotetia si tratta? 1 2 7 5 5 279 Trapezio di vertici A(1 ; 1), B __ ; 1 , C 3 ; __ , D 1 ; __ ; centro O(0 ; 0); k = 1. Di quale particolare omo(2 ) ( 2) ( 2) tetia si tratta? 1 280 Parallelogramma di vertici A( 8 ; 4), B( 4 ; 4), C( 2 ; 6), D( 6 ; 6); centro O(0 ; 0); k = +__ 4 1_ 4_ _5_ 2_ _ _ _ 281 Triangolo di vertici A ; 1 , B ; (3 ) (3 3), C(3 ; 2); centro O(0 ; 0); k = 3 278 Triangolo di vertici A(2 ; 2), B(4 ; 2), C(2 ; 4); centro O(0 ; 0); k = __ Determina una omotetia (centro e rapporto) che faccia corrispondere al poligono di vertici A, B, C, dati il poligono di vertici A , B , C , corrispondenti. esercizio svolto A(1 ; 1), B(1 ; 2), C(4 ; 1) A ( 1 ; 2), B ( 1 ;0), C (1 ; 2) Q Q Q Una volta disegnati i due triangoli, prolunghiamo le rette passanti per i punti corrispondenti (AA , BB , CC ) fino a che si intersecano in un punto P. P( 5 ; 4) è il centro dell omotetia. Per trovare il rapporto k, misuriamo i segmenti PB e PB (o PC e PC PB 2 o PA e PA ), in quanto k = ____. In questo caso k = __. PB 3 Il rapporto k è positivo, perché i due triangoli omotetici si trovano dalla stessa parte rispetto a P, ed è minore di 1, perché l omotetia causa una riduzione del triangolo dato. y P Av Cv A 1 Bv 1 C x B 282 A(1 ; 1), B(2 ; 1), C(1 ; 3) A (3 ; 3), B (6 ; 3), C (3 ; 9) 283 A(1 ; 1), B(2 ; 1), C(1 ; 3) 1 1 2 1 1 A (__ ; __), B (__ ; __), C (__ ; 1) 3 3 3 3 3 [O; k = 3 ] 284 A( 1 ; 1), B(1 ; 1), C(2 ; 3), D(0 ; 3) A (3 ; 1), B (1 ; 1), C (0 ; 1) D (2 ; 1) [B; k = 1] 285 A(1 ; 4), B(2 ; 3), C(1 ; 1) 1 3 1 1 A ( __ ; 2), B ( 1 ; __), C ( __ ; __) 2 2 2 2 7 1 3 1 A (1 ; 1), B (3 ; 1), C(__ ; __), D (__ ; __) 2 2 2 2 286 A(1 ; 1), B(5 ; 1), C(6 ; 2), D(2 ; 2) 287 A( 1 ; 1), B(1 ; 1), C(1 ; 1), D(0 ; 3), E( 1 ; 1) 258 [O; k = 3] _1_ _1_ [O; k = 2 ] _1_ [A; k = 2 ] A (5 ; 3), B (3 ; 3), C (3 ; 1), D (4 ; 1), E (5 ; 1) [P(2 ; 1); k = 1]