Caro amico, devi semplicemente credere: quando di matematica ne saprai dieci volte più di adesso, capirai; intanto però: credere! Non c è altro modo, caro T rless, la matematica è tutto un mondo a sé, bisogna esserci vissuti dentro un bel po per sentire tutto quello che, in essa, è necessario. Le parole che hai appena letto sono rivolte a un giovane studente - T rless - dal suo professore di matematica e sono tratte dal romanzo I turbamenti del giovane T rless di Robert Musil, scrittore austriaco vissuto tra la fine del XVIII secolo e l inizio del Novecento. Eppure non è tanto distante da alcune nebbie che spesso avvolgono la matematica e il suo studio. Forse anche tu che apri questo testo, avrai avuto a volte la sensazione di studiare regole e procedure matematiche il cui significato è rinviato a un futuro, quando le applicherai e capirai il loro profondo significato. «Credere è la richiesta dell insegnante al giovane che gli aveva posto domande per lui importanti sul significato di alcuni artifici numerici. Le pagine che seguono vogliono proporti proprio l opposto. La scommessa è che tu le possa scoprire come strumento per te utile. Utile per risolvere problemi di vario tipo, quali interpretare grafici, elaborare una strategia in un gioco, prepararti per un allenamento sportivo utilizzando al meglio le tue energie, misurare un ambiente, direzionare il calcio del pallone in modo da centrare la porta Situazioni e problemi apparentemente distanti dalla matematica: eppure l occhio matematico aiuta a capirne molti aspetti, a costruire loro modelli e a trovare così strategie per risolverli. Operare in un modello matematico che rappresenta dati e relazioni di un problema è un po come muoversi in un mondo virtuale che simula una situazione reale: conoscendo le regole, capendo come i fatti e i personaggi sono connessi tra loro e quali siano le potenzialità di ciascuno, è possibile stabilire le proprie mosse. Il mondo virtuale non è quello reale, come il modello di un problema non è il problema reale. Se, però, lo rappresenta in modo coerente, allora è utilissimo per dare indicazioni. Per esempio, è un modello matematico dei fenomeni atmosferici a permettere di fare delle attendibili previsioni del tempo ed è un modello geometrico a stabilire con precisione le rotte degli aerei. Come per suonare bene con uno strumento è importante avere familiarità con gli accordi o per un attività sportiva dobbiamo prima allenarci con esercizi ripetitivi, così per utilizzare correttamente gli strumenti matematici occorre avere una buona familiarità con i simboli e le proprietà che questa disciplina utilizza. Non sono regole da imparare a memoria perché altrimenti svaniranno presto; è necessario, invece, capirne la logica e soprattutto essere consapevoli di come sono nate e a che cosa servono. Per questo le pagine di matematica vanno lette, cercando anche il loro legame con le altre aree del sapere dalla letteratura, alla storia, all arte. Questa è la scommessa di questo testo. Mauro Palma 1