I colori della Psicologia - volume 2

Per calcolarlo è necessario applicare la seguente formula: r= COV(x,y) VAR(x)VAR(y) Dove COV (x, y) indica la covarianza tra la variabile x e la variabile y, VAR (x) sta per la varianza della variabile x, VAR (y) sta per la varianza della variabile y. L indice di correlazione r può assumere valori compresi tra -1 e 1. Se la correlazione è uguale a 0, significa che le due variabili non sono collegate tra di loro e il loro andamento sarà indipendente. Più il valore di r si avvicina a 1, più il legame sarà forte e le variabili saranno fortemente associate: per esempio, se la covarianza di 127 ha come codice di correlazione 0,8, questo vuol dire che il legame tra le due serie di dati è significativo; se invece il valore è di 0,2, cioè più vicino a 0, questo indica che il legame non è così forte. Diversamente, valori negativi di r indicano l esistenza di una correlazione inversa, che tanto è più forte più ci si avvicina a -1. Possiamo rappresentare graficamente la correlazione avvalendoci di un piano cartesiano in cui su un asse riportiamo i valori di una variabile e sull altro quelli dell altra variabile, per esempio i voti di scienze sull asse orizzontale e i voti di matematica su quello verticale. Questo tipo di diagramma, detto diagramma di dispersione, consente di rappresentare il tipo di relazione intercorrente tra le due variabili. Le figure A, B e C mostrano tre possibili casi. RiprenFigura A diamo il nostro esempio: i colleghi di Francesca si sono incuriositi alla sua ricerca e decidono di calcolare l indice di correlazione anche all interno delle loro classi. Nelle tre immagini, corrispondenti a tre classi, ogni quadratino blu indica i voti di uno studente in matematica e scienze. Nella figura A i dati tendono a disporsi intorno a una retta che parte dall origine (in basso a sinistra) e punta Figura B in alto a destra. La pendenza della retta è positiva: nella prima classe i voti alti in matematica si accompagnano a voti alti in scienze e l indice di correlazione è positivo. Nella figura B i dati sono ancora disposti intorno a una retta ma con pendenza opposta. Nella seconda classe voti alti in matematica corrispondono a voti bassi in scienze e viceversa, l indice di correlazione è negativo. Figura C Nella figura C, che rappresenta la terza classe, i dati sono sparsi: in questo caso non c è correlazione tra i voti di matematica e i voti di scienze e l indice di correlazione è molto vicino a 0. Infine, è importante evidenziare come l indice r di correlazione non sintetizzi un rapporto causa-effetto, ma si unità 13 | Metodologia della ricerca e statistica | 325