Distribuzioni statistiche

risulta che su 25 studenti, 15 sono stati interrogati una volta, 6 studenti due volte e 4 alunni non hanno ancora alcun voto in italiano. Possiamo affermare che il carattere si presenta in 3 modalità (una sola interrogazione, due interrogazioni, nessuna interrogazione) e che queste modalità si ripetono più volte nella classe: in particolare la ripetizione (15, 6, 4) indica la frequenza, cioè il numero di volte in cui un valore di un carattere si ripete nelle rilevazioni. Se dovessimo effettuare la stessa indagine anche in un altra classe più numerosa, potremmo avere una situazione di questo tipo: su 30 studenti, 20 sono stati interrogati una volta, 6 hanno svolto due interrogazioni e 4 nessuna. Le frequenze sono quindi 20, 6 e 4: gli studenti con due interrogazioni e quelli che non sono ancora stati interrogati hanno la stessa frequenza di quelli della prima classe. Tuttavia non possiamo ignorare che le classi hanno un diverso numero di alunni (25 contro 30). In questi casi si distingue tra: frequenza assoluta, in cui si considera il valore della frequenza come numero assoluto, senza valutare il numero di alunni della classe; frequenza relativa, quando si esprime un rapporto tra numero di ripetizioni del valore e numero di osservazioni, che in questo caso coincide con il numero di studenti. La frequenza relativa del nostro esempio riferita agli studenti con due interrogazioni, pertanto, sarà 6/25 per la prima classe e 6/30 per la seconda, ovvero 0,24 e 0,2. Per esprimere in percentuale questi valori è sufficiente moltiplicarli per 100: 24% e 20% sono le frequenze percentuali relative agli studenti che nelle due classi hanno sostenuto due interrogazioni di italiano. Riassumendo, le frequenze sono utili per sintetizzare le modalità in cui un carattere si manifesta nel nostro campione, ma è importante ricordarsi che spesso è necessario pesare i dati in modo che esprimano al meglio la composizione del campione stesso. FREQUENZA ASSOLUTA RELATIVA numero di volte in cui il valore di un carattere si ripete rapporto tra numero di ripetizioni di un valore e numero di osservazioni 3.4 DISTRIBUZIONI STATISTICHE | Ogni popolazione si caratterizza per un proprio modo di presentare un carattere al suo interno: la distribuzione statistica (o di frequenze) esprime, attraverso una rappresentazione, le modalità e le frequenze di espressione di un carattere. unità 13 | Metodologia della ricerca e statistica | 317