SOMMARIO CONTENUTI DIGITALI RELAZIONI E FUNZIONI 6 DERIVATE E GRAFICI 1 Lo studio delle funzioni Lo studio delle funzioni razionali intere Il grafico di una funzione razionale intera di terzo grado Q Il grafico di una funzione razionale intera di quarto grado Q Lo studio delle funzioni razionali frazionarie Q Q 2 Alcune caratteristiche del grafico di una funzione qualsiasi I punti stazionari Gli asintoti Q Le derivate successive Q La concavità di un grafico Q I flessi Q Costruire l andamento grafico di una funzione 305 306 309 311 314 317 321 Q 321 Q 324 3 Problemi e funzioni Q Q Le funzioni e la risoluzione dei problemi I problemi di massimo e di minimo My English lesson CONCETTI CHIAVE Strumenti Studio di una funzione razionale frazionaria 327 329 331 335 338 338 342 350 353 354 SINTESI ATTIVA ESERCIZI 360 METTITI ALLA PROVA 387 VERSO LA PROVA DI VERIFICA 388 358 CALCOLO DELLE PRIMITIVE 389 1 Le primitive delle funzioni fondamentali 390 Q Q L insieme delle primitive di una funzione: l integrale indefinito Le primitive delle funzioni fondamentali 2 Il teorema fondamentale del calcolo integrale L integrale definito Q Le proprietà dell integrale definito Q Le funzioni integrabili Q La costruzione del teorema fondamentale del calcolo integrale Q XII ESERCIZI Passo Passo A risposta chiusa ESERCIZI EXTRA CONTENUTI DIGITALI RELAZIONI E FUNZIONI 7 PERCORSO BREVE PROVA TU Studio di una funzione APPROFONDIMENTI Dimostrazione del teorema (derivate successive) LEGGI Teorema (formula di Erone) LEZIONE INTERATTIVA Flessibilità e grafici 390 393 396 396 400 403 404 PERCORSO BREVE PROVA TU Primitive di una funzione APPROFONDIMENTI Dimostrazione del teorema (fondamentale del calcolo integrale)