Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI ______ _______ 2 290 y = 16 x _____ 291 y = 2 x2 + x 294 ______ 2 x 1 ______ x+1 _______ 1 y = _______ x + 2x 293 y = 1 _______ 296 y = ________ 2x2 1 ______ 1 _____ 295 y = _______ x2+ 1 292 y = 2 x2 + 1 4 ______ 1 x __________ 1 y = __________ x + 4x + 4 297 y = 2 298 2 2 Il valore assoluto di una funzione A partire dal grafico della funzione y = f(x) disegna i grafici delle funzioni y = f(|x|) e y = |f(x)|. esercizio svolto y = cosx La funzione y = cosx è periodica di periodo 2 , definita per ogni valore reale di x; la sua immagine è [ 1 ; 1]. Il suo grafico è il seguente: y y = cosx 1 2 3 2 2 O 1 2 3 2 2 x La funzione y = cos|x| può essere così riscritta: cosx se x 0 y= {cos( x) se x < 0 Poiché cos(x) = cos( x), tale funzione coincide con la funzione y = cosx e il suo grafico è lo stesso. Per disegnare il grafico di y = |cosx| è sufficiente considerare il grafico di y = cosx ed effettuare la simmetria rispetto all asse delle ascisse dei tratti con ordinata negativa. y y = cosx 1 2 3 2 2 O 1 2 y = cosx 3 2 2 x 299 y = x2 303 f(x) = x2 3x + 2 307 f(x) = x2 1 300 y = x2 3x 304 f(x) = 2x 308 f(x) = __ 301 y = 2x2 x 1 305 f(x) = senx 1 x 309 y = ln(x) 302 f(x) = x2 4x + 3 306 f(x) = tanx 310 y = x 88 _

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