Il Maraschini-Palma - volume 5

1 Funzioni reali ESERCIZI Osserviamo che: Q la funzione non è definita in corrispondenza di x = 1 e x = 4 perché questi due valori annullano il denominatore. L insieme di definizione è {x R x 1 e x 4}; Q le rette di equazione x = 1 e x = 4 sono gli asintoti verticali; Q l asse delle ascisse è il suo asintoto orizzontale. Inoltre, per x 4 l espressione x2 3x 4 > 0 (il grafico della parabola è al di sopra dell asse 1 delle ascisse): in tali intervalli anche la funzione y = _________ è positiva. x2 3x 4 Prima di x = 1, quindi, la funzione si mantiene positiva. Al tendere di x a questo valore, va progressivamente crescendo perché il denominatore tende a diventare 0: tende a + ; quando invece x tende a la funzione tende a 0. Nell intervallo 1 4. 1 Dalla parabola, grafico della funzione y = x2 3x 4, possiamo costruire il grafico della funzione y = __________ . x2 3x 4 y 6 4 2 4 2 O 2 4 6 8 10 x 2 4 6 1 La curva interseca l asse delle ordinate nel punto di coordinate (0 ; __). 4 1 (x + 1)(x 2) 1 265 y = ____________ (3 x)(x + 4) 1 266 y = ____________ 2 2x + 9x 9 1 _________ 267 y = 2 x +x+1 264 y = ____________ 1 x x 1 269 y = ________2 3x x 1 270 y = __________ 2 2x + x + 3 1 ______ 271 y = 2 +3 x +1 268 y = ______ 2 1 4 (x + 2) 1 273 y = ___________ 2 6x 5x 4 1 274 y = __3 x 1 ______ 275 y = 3 x +1 272 y = __________2 85

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