Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI Le simmetrie del grafico Nei seguenti esercizi il grafico della funzione y = f(x) non è stato completato. Conoscendo la sua espressione algebrica e considerando le sue caratteristiche di simmetria, prova tu a completarlo. esercizio svolto x f(x) = _____ x2 + 1 y 1 O 1 xx Abbiamo disegnato il grafico della funzione per x > 0. Dalla sua espressione, ci accorgiamo che si tratta di una funzione dispari perché: y 1 x x x = ______ = _____ = f(x) f( x) = ________ ( x)2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 Il suo grafico è, quindi, simmetrico rispetto all origine degli assi cartesiani. Possiamo allora completarlo, per x < 0. ______ O 1 2 190 f(x) = __ x | | 188 f(x) = x x2 + 1 x y y 1 O 1 1 x 6x2 + 12 x 189 f(x) = _________ 4 1 O 1 x 191 f(x) = x3 4x y y 1 2 1 O 78 1 x O 1 x x

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