Il Maraschini-Palma - volume 5

1 x2 166 y = __ x [y = x] x 4 x 3x + 1 169 y = { 3x 1 4 _____ 167 y = _____ [y = 1 x ] 1 x 168 y = __2 170 y = [non è invertibile] ESERCIZI Funzioni reali se x < 1 altrimenti _____ x 1 se x < 4 3 y= x+1 _____ altrimenti 3 _1_ x + _5_ 2x 5 se x < 4 se x < 3 y = _1_ 2 2 {4x 8 altrimenti [ { 4 x + 2 altrimenti] Disegna le seguenti funzioni e le loro rispettive inverse: verifica che i loro grafici si corrispondono nella simmetria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante. Scrivi poi l espressione algebrica della funzione inversa. 171 y = x y = 2x 1 172 y = 3x + 1 1 y = __ x 1 3 173 y = 2x 3 y = 3x + 1 174 y = 4x 1 y = __ x 4 175 y = x + 4 y = x + 2 4 5 176 y = __ x 1 1 2 _1_ _1_ [y = x; y = 2 x 2 ] 1 x _____ [y = 3 ; y = 3x + 3] _1_ y = 2x 6 178 y = 3x 1 y = __ x 3 _1_ _1_ x __ [y = 4 ; y = 4x] [y = x 4; y = x + 2] 2 y = __ x + 2 5 177 y = __ x + 3 _3_ [y = 2 x 2 ; y = 3 x 3 x] [y = 5x + 5 5x 10 ______ ; y = _______ 4 ] 2 1 [y = 2x 6; y = __ x + 3] 2 x __ [y = 3 ; y = 3x] ULTERIORI PROBLEMI 2x + a bx 2 179 Dimostra che per ogni valore dei parametri a e b tali che ab 4 la funzione y = ______ coincide con la sua funzione inversa. 180 Per quali valori di k, la funzione y = xk coincide con la funzione inversa? 3 Le trasformazioni di grafici [ ] [ ] Teoria da pag. 18 PER FISSARE I CONCETTI 181 ARGOMENTA Spiega quali simmetrie può presentare il grafico di una funzione. 182 ARGOMENTA Spiega che cosa significa funzione pari. E funzione dispari? Fai almeno un esempio di entrambe le tipologie. 183 185 Definisci quali sono le equazioni degli ax + b asintoti della funzione y = ______ . E il centro di cx + d simmetria? 186 ARGOMENTA Spiega come è possibile partendo dal grafico di una funzione quadratica del tipo f(x) = ax2 + bx + c disegnare quello della funzio1 ne y = ___ . f(x) 187 ARGOMENTA Spiega come è possibile partendo dal grafico della funzione di proporzionalità inversa 1 ax + b y = __ disegnare il grafico della funzione y = ______ . x cx + d ARGOMENTA Spiega come è possibile stabilire se una funzione è pari o dispari. 184 Una funzione avente come insieme di definizione R {0, 1} può essere pari o dispari? Motiva la risposta. LESSICO 77

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